吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

“兴酣落笔摇五岳，总飞风发凌九叮” 2022一2023学年下学期高一年级 2019 长春古大附中民放学柜 期中考试数学学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 】.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信恩条形 码粘贴区。 2,选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上). 1.下列向量中不是单位向量的是 A.a=0,0) B.a=1,1) C.a=(cosa,sina)D. a#0 2.在复平面内，复数z=, +2;的共轭复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形，得到的直观图是一个正方形，则原来图 形是 2 高一年级下学期期中考试致学学科试 4,米斗是古代官仓、米行等用来称登粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉样盒足的意，现今多 在超市、粮店等广泛使用.如图，为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方 形边长分别为30cm、20cm,侧棱长为5V1cm,若将该米斗盛满大米（沿荐上底面刮平后不 滋出)，设每立方分米的大米重0.8千克，则该米斗盛装大米约 A.6.6千克 B.6.8千克 C.7.6千克 D.7.8千克 已知△4BC的外接圆圆心为0，且2a0=而+C,∠AC8=若， 则向量CA在向量CB上的投 影向量为 38 B.-CB c.-3 D. 4 4 在△4Bc中，内角4，B,C的对边分别为a,6,c,已知2023 20231 tanA tan B ,则9+6 tanC C1-= A.2023 B.2024 C.4046 D.4047 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥CD,AB=BC=2,CD=4,E为CD中点，M,N分别 为AD,BC的中点，将△ADE沿AE折起，使点D到D,M到M,在翻折过程中，有下列 命题：①IMNI的最小值为1：②M,N∥平面CD,E;③存在某个位置，使M,E⊥DE:④无论 M,位于何位置，均有M,N⊥AE.其中正确命题的个数为 D M M B A.1 B.2 C.3 D.4 卷第1页共3页 s.如图、在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c,若nAsn8,且 12 √5(acasC+ccosA)=2 bsin B,D是△ADC外，一点，DC=2,DM=6,则下列说法钻9 巧 A.△ABC是等边三角形 B、若C=23,则A、B,C,D四点共例 C.四边形ABCD面积最大值为10V5+I2 D.四边形ACD面积最小值为10N5-12 二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9. 设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、P,下列命题中错误的命题是 L A.若m/1a,n/la,则m11n B.若mca,nca,m/IB,n11B,则a11B 14 C.若m/ln,mCa,则n/la 15 D.若aIB,mCa,则m11B 10.已知向量a,b,满足|a日b=2,|a+=2√5，则下列结论正确的是 A.a.b=-2 B。a与3的夹角为写 C.la-Bla+B D.a-石在6上的投影向量为号8 I1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列叙述正确的是 A若Q。b s加Bsi加A'则△ABC为等腰三角形 1 B.若 6 cos B cos 则△ABC为等腰三角形 C.若a b c0 sA cosB'则△ABC为等腰三角形 D.若 62 tan anB'则△MBC为等腹三角形 高一年级下学州中试数学沙 12.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F是底面正方形ABCD四边上的两个不间的动点，过 点D、E、F的平面记为4，则下列说法正确的是 A.a截正方体的截面可能是正五边形 B.当E,F分别是AB,BC的中点时，a分正方体两部分的体积 ,.V<)之比是25：47 C.当E,F分别是AD,AB的中点时，4B上存在点P使得 AP∥a D.当F是BC中点时，满足IED=2IEFI的点E