河南省驻马店西平县西区三校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店西平县西区三校联考 八年级下册期中数学试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　） A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（5，3） 2．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 3．（3分）如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．1cm或者15cm D．15cm 6．（3分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=10,b=8,c=6；②a2=3,b2=4,c2=5；③a2=(b+c)(b-c)；④∠A=2∠B=2∠C。其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（　　） A．16.5 B．17 C．18 D．20 8．（3分）公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有(　　)种 A．5 B．6 C．7 D．8 9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1，P2，…P10，记Mi=APi2+PiB•PiC（i=1，2，…，10），那么M1+M2+…+M10的值为（　　） A．4 B．14 C．40 D．不能确定 10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①③④ C．②③④⑤ D．①②⑤ 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是　 　°. 12．（3分）已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是　 　。 13．（3分）如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯　 　米． 14．（3分）如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x<ax+3的解集是　 　。 15．（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　 　. 三、计算题(共1题；共10分) 16．（10分）解下列不等式（组）： （1）；（2） 四、解答题(共6题；共65分) 17．（8分）北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？ 18．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD 19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD的长； （2）求四边形AEFC的周长． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD． （1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由． （2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积． （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由． 21．（12分）已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2． （1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；