精品解析：2023年四川省成都市高新区中考二模数学试题

2022-2023学年下学期九年级模拟检测数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年月，成都市某街道为进一步激发消费活力，提振消费信心，开展了“合家欢购·作享实惠”主题消费活动，活动期间共计发放价值万元的消费券．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，点在上，若则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 如图，在中，，，点D，E，F分别是中点，则四边形的周长为（ ） A 16 B. 18 C. 20 D. 22 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 图象与轴没有交点 C. 当，取得最大值，且最大值为6 D. 当，的值随值的增大而增大 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 分解因式：a2b﹣9b=_____． 10. 如图，点O在直线AB上，点C，D在直线AB异侧，．若，则的度数为______． 11. 若分式的值为0，则的值为______． 12. 如图，，，交于点E，若，，则的长为______． 13. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. “五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（m ） 人数 A 24 B 18 C D 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽取的学生共有______人，表中的值为______； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______等级（填“A”， “B”， “C”或“D”）； （3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数． 16. 如图，一艘轮船从点A处向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行海里到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知灯塔C四周海里内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行会有触礁的危险吗？并说明理由．（参考数据：，，，） 17. 如图，已知为的弦，过点O作的垂线，交于点C，交于点D，交过点B的切线于点E，连接． （1）求证：； （2）若， ， 和的长． 18. 在平面直角坐标系中，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点 （1）如图，过点P的直线分别与轴，轴交于点A，B，且． ①求反比例函数的表达式； ②点D为x轴正半轴上一点，点E反比例函数图象上，若以点B，D，E，P为顶点四边形为平行四边形，求点E的坐标； （2）过定点P直线交反比例函数在第一象限的图象于另一点Q，交y轴千点M，连接，设的面积为，的面积为，若，求m的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为________． 20. 某品牌鞋子的长度与码数x之间满足一次函数关系，若30码鞋子的长度为20，36码鞋子的长度为23，则44码鞋子的长度为______． 21. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为______． 22. 如图，中，，，点D，E分别在边上，连接，将沿翻折，点A的对应点为点F，线段恰好经过点C．若，则的值为______． 23. 在平面直角坐标中，对于线段与等腰直角给出如下定义：线段的中点为点M，平移线段到线段（点E，F，M的对应点分别为点，，）若线段的两端点同时落在边上，线段长度的最小值称为