河南省商丘睢县北区四校联考 七年级下册期中数学试卷

2022-2023学年河南省商丘睢县北区四校联考 七年级下册期中数学试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 2．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　） A． cm B．4cm C． cm D．2 cm 4．（3分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　） A．如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B．如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2 C．如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90° D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC 5．（3分）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A． B．-1 C．1 D． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移 个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移 个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 7．（3分）化简二次根式得（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 9．（3分）已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn， 设，则p(　　)。 A．总是奇数 B．总是偶数 C．有时奇数，有时偶数 D．有时有理数，有时无理数 10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）要使 有意义，则x的取值范围为　 　. 12．（3分）如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，BC=10，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为　 　． 14．（3分）已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 　 　. 15．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=　 　． 三、计算题(共1题；共10分) 16．（10分）计算： （1）（﹣4）﹣（3﹣2）； （2）（5+﹣6）÷； 四、解答题(共6题；共65分) 17．（8分）如图，在 中， ， ， ， .求 的长. 18．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF． 19．（10分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积． 20．（10分）已知矩形的周长为 ，一边长为 ，求此矩形的另一边长和它的面积？ 21．（12分） （1）（6分）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求此三角形的面积； （2）（6分）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= 的最小值． 22．（15分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）（7分）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°， ①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长. ②若AC⊥BD，求证：AD=CD. （2）（8分）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 答案解析部分 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11．x≥3