24.1圆的有关性质 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级上册

人教九上24.1圆的有关性质 （共18题） 一、选择题（共12题） 如图，在 中， 是直径， 是弦，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，点 ，， 是 上的三点，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 中，弦 与 交于点 ，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图， 中，点 ，， 在 上，且 ，则 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，，，则 和 的度数分别为 A． 和 B． 和 C． 和 D．以上答案都不对 如图， 内接于 ， 是 的直径，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，四边形 是扇形 的内接矩形，顶点 在 上，且不与 ， 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状、大小随之变化，则 的长度 A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 如图，已知 的直径 弦 于点 ，下列结论中一定正确的是 A． B． C． D． 如图， 是半圆的直径，点 是 的中点，，则 等于 A． B． C． D． 如图，在 中，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，， 是 的弦，且 ，，，，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，， 为 的三等分点（更靠近 点），点 是 上个动点，取弦 的中点 ，则线段 的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图， 是以 为直径的 上一点，已知 ，，则圆心 到弦 的距离是 ． 如图，正五边形 内接于 ， 是 弧的中点，则 的度数为 ． 如图， 为 的直径，弦 于点 ，已知 ，，则 的半径为 ． 三、解答题（共3题） 如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，点 在 上，，求 的度数． 如图，点 ，，， 在 上，．求证：． 如图，， 是 的两条弦． (1) 若 ，则 ， ． (2) 若 ，则 ， ． (3) 若 ，则 ， ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】 ， ， 是 的直径， ． 故选：D． 2. 【答案】C 【解析】 ． 3. 【答案】C 【解析】 ，， ， ． 4. 【答案】D 【解析】作 所对的圆周角 ，如图， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 故选D． 5. 【答案】C 【解析】 ，， ， ，， 又 ， ， ， ． 6. 【答案】A 【解析】连接 ， 是 的直径， ， ， ， ． 故选A． 7. 【答案】C 【解析】 是扇形 的内接矩形， ， 当 点在 上移动时，半径一定， 长度不变． 8. 【答案】B 9. 【答案】A 【解析】连接 ，如图， 点 是 的中点，即 ， ， 而 ， ， 是半圆的直径， ， ． 10. 【答案】B 【解析】 ， ， ， ， ． 11. 【答案】C 【解析】延长 交 于 ，则 是 的直径， 连接 ，则 ， ，， ， ， ， 连接 ，，则 ， ， ， ， ， 图中阴影部分的面积 ． 12. 【答案】D 【解析】如图，连接 ，． ， ， ， 点 的运动轨迹为以 为直径的 ，连接 ，， 当点 在 的延长线上时， 的值最大， 为 的三等分点， ， 是等边三角形， ， 在 中， ，，， ， ， ， 的最大值为 ． 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 【解析】过 作 于 ， ， ， ， 由勾股定理得：， 圆心 到弦 的距离是 ． 14. 【答案】 【解析】设圆心为 ，连接 ，，， 五边形 为正五边形， ， ， 是 的中点， ． 15. 【答案】 【解析】连接 ． 为 的直径，， ， 设 的半径为 ， 则 ，， 在 中，， ，解得：， 的半径为 ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 为 的直径， ， ， ． 17. 【答案】 ， ， ，即 ， ． 18. 【答案】 (1) (2) ；； (3) ；；； 学科网（北京）股份有限公司 $