第八章二元一次方程组单元试题2022-2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组单元试题 一、单选题(共24分) 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．10 3．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小轩解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（    ） A． B． C． D． 6．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（  ） A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y 7．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（    ） A． B． C． D． 8．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（    ） A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm 二、填空题(共24分) 9．如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为 ________． 10．已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_______． 11．写出二元一次方程的一组整数解_____________________． 12．如果方程组的解中与的和等于5，则_______________． 13．在方程中，用来表示，则__________． 14．已知方程，是关于的二元一次方程，则=________ 15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m＝_____． 16．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有头牛，只羊，值金两；头牛，只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金两，两，则可列方程组为________． 三、解答题(共72分) 17．解下列方程组： （1）    （2）    （3）     （4） 18．已知关于、的方程组的解适合方程，求的值． 19．已知关于x的方程的解比关于y的方程的解大2，求k的值． 20．七（1）班有54名学生参加学校运动会会场的布置，每名学生可搬2把椅子，2名学生可合作抬1张桌子，则在一次搬运过程中应安排多少名学生搬椅子，多少名学生抬桌子正好使桌椅配套？（注：1张桌子配2把椅子） 21．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请你帮商人设计一种购买方案． 22．根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装（600毫升）和小瓶装（300毫升）的销售数量（按瓶计算）的比为．已知某生产厂家生产这种洗发水3300升，试问这些洗发水应该分装为大瓶、小瓶各多少瓶？ 23．脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店（简称网店）将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表： 商品 顾县豆腐干 莲桥米粉 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 20 19 售价（元/袋） 30 27 已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg，获得利润万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格