9.1.2不等式的性质（2）学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级（下） 第九章 9.1.2 不等式的性质（2） 学习目标： 1.用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式并在数轴上表示其解集。 一、温故互查 1.设a>b,用“<”或“>”填空并说明依据。 （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）-4a -4b； （4） ； 二、设问导读 阅读课本第117-119页完成下列问题： 1.（1）x-7>26中，两边同时加上7，利用了不等式的哪个性质？结果是什么？ （2）3x<2x+1中，两边同时减去2x，利用了不等式的哪个性质？结果是什么？ （3）上述的运算目的是让不等号左侧只含有未知数项，右边只含有常数项对吗？ 2. （1）x>50中，两边同时乘达到x系数化为1，利用了不等式的哪个性质？结果是什么？ （2） 如果换为， 两边同时乘 ，系数化为1时，需要注意什么？ 3.（1） 以上数轴表示的解集是什么？ （2）解集x≤1，用数轴如何表示？ （3） 符号“≥”与“>”的意思有什么区别? 注意：在数轴的表示中空心⭕表示“>”或 “＜” ；实心●表示“≥”或者“≤”。 三、自学检测 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x+5>-1； （2）4x≤3x-5； （3）； （4）-8x≥10. 四、巩固训练 题组一 1. 用不等式的性质解下列不等式. （1）x+2>6； （2）2x≤3x+10； （3）x-2≥0.1； (4) -3x＜10. 2.解下列不等式，并在数轴上表示其解集. （1）3-5x≥4； （2）8x-2<7x. 3.某班有女生21人，男生人数减去5仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？ 题组二 4.不等式7-2x ≥0的正整数解有 . 5.解下列不等式，并在数轴上表示其解集. （1）3-5x≥4-6x； （2）8x-2<7x+3. 6. 住宿生小飞同学星期一带100元到学校,平时省吃俭用的小飞拿出20元捐给灾区,又花7元买了文具用品,在扣除了星期五回家的车费3元的前提下,问小飞每天在餐费上至多只能花多少钱? 题组三 7.关于x的不等式ax+b<0(a<0)的解集为 . 8.关于x的不等式abx>1的解集为x<,则下列判断中正确的是（ ）. A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a,b异号 D.a,b至少有一个为负 五、拓展延伸 （1）①如果a-b＜0，那么a______b；②如果a-b=0，那么a______b；③如果a-b＞0，那么a______b； （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用（1）的方法你能否比较3x2-2x+7与3x2-2x+8的大小？如果能，请写出比较过程． 9.1.2 不等式的性质（2） 参考答案 三、自学检测 (1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减去5，得 x+5-5＞-1-5 即 x＞-6 在数轴上表示不等式的解集为: (2) 根据不等式的性质1，不等式的两边都减去3x，得 4x-3x≤3x-5-3x. 即 x≤-5. 在数轴上表示不等式的解集为: (3) 根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以7，得 ＜. 即 x＜6. 在数轴上表示不等式的解集为: （4）根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-8，得 ≤. 即 x≤. 在数轴上表示不等式的解集为: 四、巩固训练 题组一 1.（1）解：根据不等式的性质1，不等式的两边都减去2， 得 x＞4. （2）解：根据不等式的性质1，不等式的两边都减去3x， 得 -x≤10； 根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以-1， 得 x＞-10. （3）解：根据不等式的性质1，不等式的两边都加2， 得 x≥2.1. （4）解：根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-3， 得 x＞. 2.(1) 解：3-5x-3≥4-3 即 -5x≥1. 所以 x≤. （2）解：8x-2-7x＜7x-7x. 即 x-2＜0. 所以 x＜2. 3.解：设男生有x人，由题意得 x-5≥21. 解得 x≥26. 答：男生至少有26人. 题组二 4.1；2；3. 5.（1）解：3-5x+6x≥4-6x+6x. 即 x+3≥4. x+3-3≥4-3. 即