9.1.2不等式的性质（1）学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学（下） 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学（下） 第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质（1） 学习目标 1.归纳总结不等式的三条性质。 2.会应用不等式的性质解决实际问题。 一、温故互查 1、用不等式表示 （1）a是负数（2）a与5的和小于7 2、回忆等式的基本性质并用字母表示。 二、设问导读 阅读教材第116-117内容，思考并完成下列问题： 问题1： 1.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？． （1）5＞3，则5+2______3+2，5-2______3-2 （2）-1<3, 则-1+2______3+2，-1-3______3-3 (3)6＞2,则6×5______2×5 6×(-5) ______2×(-5) (4)-2＜3, 则-2×6______3×6 （-2）×（-6）______3×（-6） （5）类比等式的基本性质，通过（1），（2），（3），(4)，你能总结出不等式的三条基本性质吗？ 问题2.类比等式的基本性质： （1）如果ab，则a成立吗？ （2）如果ab，c，则ac ＞ bc 一定成立吗？＞ 呢？ （3）如果ab，c，则ac与bc之间是什么不等关系？与 呢？ 三、自学检测 设a>b,用“<”或“>”填空： （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）-4a -4b； （4） ； 四、巩固训练 题组一 设a < b，用“< ”或“ >”填空，并说明依据： （1）3a 3b ；依据 . （2）a-8 b-8；依据 . （3）-2a -2b ；依据 . （4）2a-5 2b-5；依据 . （5）-3.5a+1 -3.5b+1；依据 . 题组二 1、利用不等式的性质填“>”, “<” : (1)若a>b,则2a 2b; (2)若-2y<10,则y -5; (3)a<b,c>0,则ac bc; (4)a>b,c<0,则ac+1 bc+1. 2、请你当裁判： 小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意他的看法吗？ 题组三 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 (1)a－3 > b－3； （2）； （3）－4a > －4b； 五、拓展延伸 1.若(a-5)x＜a-5 得x＞1,则a的取值范围是 . 2.若（a-1）x＜1-a 两边同除以a-1后，后可化为x＞-1,则（a-1）x＜a-1两边同除以a-1后可化为 . 9.1.2不等式的性质 参考答案 三、自学检测 （1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＞. 四、巩固训练 题组一 （1）＜，不等式的性质2； （2）＜，不等式的性质1； （3）＞，不等式的性质3； （4）＜，不等式的性质1、2； （5）＞，不等式的性质1、3. 题组二 1.（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜. 2.解：我不同意小红的看法. 根据不等式的性质， 若c＞0,则ac＞bc； 若c＜0,则ac＜bc. 题组三 （1）a＞b，根据不等式的性质1； （2）a＜b，根据不等式的性质2； （3）a＜b，根据不等式的性质3. 五、拓展延伸 1.a＜5；2.x＞1. 学科网（北京）股份有限公司 $