9.1.1不等式及其解集（1)学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学（下） 第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 学习目标： 1.会判断一个式子是否是不等式，并且能根据实际问题列出不等式。 2.能判断一个数值是不是不等式的解。 3.会把不等式的解集表示在数轴上。 一、温故互查： 1、 什么叫等式？ 2、什么叫方程？什么叫方程的解？ 二、设问导读： 阅读课本114—115，完成下列问题： 1、不等式的定义： 用什么符号表示的什么关系式子叫不等式？ 常用的不等号有哪些？你能试着说出它们表示的含义吗？ 2、不等式的解集的定义： （1）当x=58时，不等式2x﹥100成立，那么58就是不等式2x﹥100的解这种说法对吗？ （2）x=60是不是不等式2x﹥100的解？x=36是不是不等式2x﹥100的解？ （3）不等式的解是唯一的吗？如何表示不等式所有的解？ 3、如何在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x > 6 （2）x≤-1 注意：不同的不等式的解集在数轴上表示有什么不同？（提示：空心⭕表示“>”或 “＜” ；实心●表示“≥”或者“≤”） 三、自学检测： 1.根据下列语句，列出不等式. (1)a是负数 (2)a与b的和大于5 (3)x与2的差不大于-1 2.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ - 4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，8 3.请你试着直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来. (1)2x＜8 (2)x-2＞0 (3)x+1≥3 四、巩固训练： 题组一 1、下列式子中不等式有（ ） ①-3﹤0； ②4x+3y﹥0 ；③x=3； ④x≠2； ⑤x+2 ﹥y+3 ⑥m+n A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、用不等式表示： （1）a的相反数是正数； (2)a的一半小于3 （3）d与5的积不小于0； （4）x的2倍与1的和是非正数. 3、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ） A.x-5﹤-8. B.2x+2﹥0. C.3+x﹤0. D.2(1-x)﹥7. 4、在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 题组二 1、在数轴上表示下列不等式解集 （1）x≤1 (2)x＞﹣2.5 2、下列说法中，错误的是( ) A.x=1是不等式x＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞9的解集是x=-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 题组三 1、不等式 x＜的最大正整数解是 ；最大非负整数解是 ； 最大整数解是 . 2、一种药品的说明书上写着：“每日用量60—120mg，分4次服用，”，则一次服用这种药的药量x(mg)的范围为 五、拓展延伸： a表示任意实数，则 （1） a2 与0的大小关系是： a2 0； （2）a2+1的最小值是 ； （3）不等式a2+1＞0的解集是 . 9.1.1 不等式及其解集 参考答案 三、自学检测 1.解：（1）a＜0；（2）a+b＞5； （3）x-2≤-1. 2.解： 3.2, 8是不等式x+3＞6的解；其余数不是不等式x+3＞6的解. 3.解：（1）x＜4，在数轴上表示为： （2）x＞2，在数轴上表示为： （3）x≥2，在数轴上表示为： 四、巩固训练 题组一 1. D. 2. (1)-a＞0； （2）＜3； （3）5d≥0； （4）2x+1≤0. 3. D 4. C. 题组二 1. 解：（1） （2） 2.C 题组三 1.2,2,2. 2. 15mg＜x＜30mg 五、拓展延伸 （1）≥；（2）1；（3）全体实数. 学科网（北京）股份有限公司 $