第12章 证明 作业2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第12章 证明 12．1定义与命题 班级:___________ 姓名:____________ 应知应会 1. 下列语句中，属于定义的是(     )，不是命题的是（ ） A. O是偶数 B. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴 C. 过线段AB的中点C作AB的垂线 D. 同旁内角互补，两直线平行 2. 命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”)． 3. 下列命题中，①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有(     ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 巩固提升 4. 下列命题中，属于假命题的是(   ) A. 所有的有理数、无理数都可用数轴上的点表示 B. 八边形的外角和为360° C. 无理数包括正无理数、0、负无理数 D. 两点确定一条直线 5.说明命题“若x>−3，则x2>9”是假命题的一个反例可以是_____________________． 拓展优化 5. 如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． (1)这三个命题中，真命题的个数为______个； (2)选择一个真命题，并且证明，(要求写出每一步的依据) 如图，已知________________________________， 求证：___________________________________________________ 证明： 等第： 时间： 12.2证明（1） 应知应会 班级:___________ 姓名:____________ 1． 根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，�你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？ 2．平移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（ ）． 3．甲、乙、丙3倍同学中有一位做了一件好事．李老师问他们：“谁做了好事？�”他们“调 皮”地说了下面几句话： 甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．” 丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事．” 当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话．根据这些条件，你能分析出到底是谁做了好事吗？ 巩固提升 4．小明和小亮两人合作玩一个扑克牌游戏，规则如下： 小明背对小亮，让小亮按下列4个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是_________．小明是如何获得结果的？ 拓展优化 5．如图，AB是圆O的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设 AB=a，那么圆O的周长L=a． 计算：（1）把AB分成2条相等的线段，每个小圆的周长L2=a=L； （2）把AB分成3条相等的线段，每个小圆的周长L3=________； （3）把AB分成4条相等的线段，每个小圆的周长L4=________． …… （4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln=________． 结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的________． 等第： 时间： 请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系． 12.2证明（2） 班级:___________ 姓名:____________ 应知应会 1.根据已知的真