8.3实际问题与二元一次方程组（3）导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（3） 学习目标： 1.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，能够间接设未知数解决问题。 一、温故知新 1.用二元一次方程组解决实际问题的步骤： ①审 分析数量关系，找出___个等量关系 ②设 用___个字母表示题目中的未知量 ③列 根据___个等量关系列出___个方程 ④解 解方程组（______法和______法） ⑤检 检验所求解是否符合实际情况 ⑥答 作答（注明单位） 2.个位数字为a，十位数字为b的两位数可以表示成______ 3.若1个桌面和4条桌腿配成一张方桌，要使生产的桌面与桌腿刚好配套，则桌面数量与桌腿数量的关系是_________ 二、设问导学 阅读课本P100的“探究3”，完成下列问题。 1.分析“探究3” （1）题中关键信息有哪些？①原料从哪里运回？公路里程和铁路里程各是多少？②产品运到哪里去？公路里程和铁路里程各是多少？ （2）本题中的数量关系是什么？销售款与产品数量有关，原料费与什么有关呢？ （3）本题中的2个等量关系是什么？①公路运费=运回原料时10km公路的运费+运出产品时20km公路的运费，铁路运费等于什么呢？②题中所求数值是什么？可以直接设未知数列方程吗？③在课本第101页补全“探究3”的分析表格及解答过程。 三、自学检测 1.一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表（两次两种货车都满载）： 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？ 提示：运费与什么有关？两种货车的满载量各是多少呢？ 四、分层训练 题组一 1.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为14，若调换个位数字与十位数字，得到的新两位数就比原两位数大18，则原两位数是多少？ 题组二 2.某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3的木材，要使桌面、桌腿刚好配套，且木材正好用完，共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面和4条桌腿） 3.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都参与种植，且资金正好够用？ 五、拓展延伸 4.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $