8.3实际问题与二元一次方程组（2）导学案2022－2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学(下) 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(2) 学习目标: 1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数、列方程组进行求解,从而得到实际问题的答案。 2.会开放性地寻求设计方案。 一、温故知新 1.如图,现有一块长200m、宽100m的长方形土地, (1)这块土地面积是多少? (2)若要将这块地分成面积相等的两部分,可以怎样划分?画图试试。 (3)若要将这块地分成面积比为2∶3的两部分,又有几种不同的划分方法?画图试试。 2.若一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒,要使生产的盒身与盒底刚好配套,则盒身数量与盒底数量的关系是_ 二、设问导学 阅读课本P99的“探究2”,完成下列问题。 1.分析“探究2” (1)本题中的数量关系是什么?①“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2”的意思是,如果1m2土地上甲种作物的产量为1,那么乙种作物的产量为2,对吗?②图8.3-1中,长方形AEFD和BCFE的面积分别怎么表示?③总产量就是土地面积×单位面积的产量吗? (2)本题中的2个等量关系是什么?①根据等量关系“AE+BE=AB”可列方程_;②根据等量关系“甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4”可列方程_;③在课本第100页补全“探究2”的解答过程。 (3)你还有其他的解决方案吗?试一试。 三、自学检测 1.一块长方形菜园,长是宽的3倍,如果长减少3米,宽增加4米,这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为x米,宽为y米,根据题意可列方程组_ 四、分层训练 题组一 1.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程正确的是( ) A B. C. D. 2.如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是多少? 题组二 3.用铁皮制作罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个,或盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张铁皮作盒身,正好使这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套? 五、拓展延伸: 4.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表: 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投人的资金正好够用? 学科网(北京)股份有限公司 $