8.3实际问题与二元一次方程组（1）导学案2022－2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组(1) 人教版七年级数学(下) 第八章 二元一次方程组 学习目标: 1.会分析实际问题中的数量关系,会设未知数、列方程组进行求解,从而得到实际问题的答案。 一、温故知新 1.如果一头大牛1天约用饲料20kg,一头小牛1天约用饲料5kg,那么30头大牛和15头小牛一天用饲料_kg。 2.如果一头大牛1天约用饲料xkg,一头小牛1天约用饲料ykg,42头大牛和20头小牛一天约用940kg,那么根据这个问题中的等量关系可列方程为_ 3.如果一张甲电影票a元,一张乙电影票b元,购买3张甲电影票和2张乙电影票一共用去169元,那么根据这个问题中的等量关系可列方程为_ 二、设问导学 阅读课本P99的“探究1”,完成下列问题。 1.分析“探究1” (1)李大叔估计了哪几个量?他的估计准吗?因此本题需要解决几个问题?一般设几个未知数?列几个方程? (2)本题中的数量关系是什么?原有大牛和小牛各几头?一周后大牛和小牛各几头? (3)本题中的2个等量关系是什么?①根据等量关系“30头大牛和15头小牛1天约用饲料675㎏”可列方程_;②根据等量关系“42头大牛和20头小牛1天约用饲料940㎏”可列方程_;③在课本第99页补全“探究1”的解答过程。 2.结合“探究1”的解答过程,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是如下六步吗? ①审 分析数量关系,找出2个等量关系 ②设 用2个字母表示题目中的未知量 ③列 根据2个等量关系列出2个方程 ④解 解方程组(代入法和加减法) ⑤检 检验所求解是否符合实际情况 ⑥答 作答(注明单位) 三、自学检测 1.六•一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是( ) 2.某中学某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张? 解:设甲、乙两种票分别买了x张、y张,填表,并列方程组求出x,y的值. 甲 乙 总和 张数 x y 钱数 四、分层训练 题组一 1.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价分别是多少元? 2.完成课本第102页的第5题。(在课本第102页下方空白处写好过程) 题组二 3.完成课本第102页的第6,8题。(在课本第102页下方空白处写好过程) 五、拓展延伸: 4.从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远? 学科网(北京)股份有限公司 $