广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题

2022-2023学年大沥高级中学高一下第二次大测数学 一、单选题（共10题，每题5分） 1. 在中，，则三角形的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 2. 已知是半径为圆的内接正方形，是圆上的任意一点，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 与的位置有关 3. 已知复数z满足，则z的虚部为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，满足，，．则（ ） A 4 B. C. 6 D. 8 5. 非零向量、满足，且，则与夹角（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 在钝角中，角所对的边分别为，且，已知，，则的面积为 A. B. C. D. 8. 在中，若，，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 若，则与的夹角为钝角 B. 若向量与不共线，则与都是非零向量 C. 若与共线，与共线，则与共线 D. “”的充要条件是“且” 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在中，， B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 在中，若，则必是等腰直角三角形 D. 在中，若，，则必是等边三角形 11. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则一定为等腰直角三角形 D. 若面积为S，，则 12. 设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，，且的周长和面积分别是14和，则______． 14. 已知向量，若，则__________． 15. 设三个非零向量，若，那么的取值范围为______． 16. 已知向量，的夹角为，且, ,则___________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知复数z＝（m2+m﹣6）+（m2+m﹣2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A． （1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值； （2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围； （3）求|z|最小值及此时实数m的值． 18. 已知是互相垂直的两个单位向量， （1）求的值； （2）当为何值时，与共线. 19. 已知向量． （1）若与的夹角为，求； （2）若与垂直，求与的夹角． 20. 在中，，若，求的值． 21. 如图，是直角斜边上一点，，记，. （1）求证：； （2）若，求的面积． 22. 已知三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且； （1）若，判断的形状并说明理由； （2）若是锐角三角形，求的取值范围. 2022-2023学年大沥高级中学高一下第二次大测数学 一、单选题（共10题，每题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）m＝﹣6 ；（2）﹣3＜m＜﹣2，或1＜m＜2 ；（3） m＝ 时；有最小值． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【22题答案】 【答案】（1）是等边三角形，理由见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$