北京市第二十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

北京市第二十中学八年级第二学期期中练习 数 学 2023.04 命题人： 冯洪克 审核人： 王茂松 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ）． A B. C. D. 4. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A. AD=BC，AB∥CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D C AB=BC，AD=DC D. AB∥CD，CD=AB 5. 下列命题中不正确的是（ ）． A. 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 矩形是轴对称图形 6. 在菱形中，对角线，相交于点．下列结论中不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2． A. 6 B. 8 C. 16 D. 不能确定 8. 下面哪个点在函数的图象上（ ） A. (2，1) B. (-2，1) C. (2，0) D. (-2，0) 9. 正比例函数的图像如图，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 10. 甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米 C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12 比较大小：__________4（填“>”，“<”或“=”） 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 如图，边长为1的正方形，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则表示的数是__________． 15. 如图，在中，，点是的中点，，则_______． 16. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 17. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．则折断处离地面的高度是__________尺． 18 已知：线段，，．求作：矩形． 以下是甲同学的作业： 老师说甲同学作图都正确． 则甲的作图依据是：_________________________________________________； 三、解答题（本题共27分，19-21题每小题5分，22-23题6分） 19. 计算： 20. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：AE＝CF． 21. 已知，求代数式的值． 22. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，在中，点，，分别是边，，的中点，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求出矩形的周长． 四、解答题（本题共19分，第24题6分，第25题7分，第26题6分） 24. 有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究． 下面是小彤探究的过程，请补充完整： (1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表是y与x的几组对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … m 0 ﹣1 3 2 … 则m的值为　 　； (3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； (4)观察图象，写出该函数的一条性质　 　； (5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为　 　； 25. 在正方形中，是边上一动点（不与点，重合），点关于射线的对称点为点，连接，连接并延长交于点． （1）求出的度数； （2）过点A作于点，点作交延长线于点，连接． ①补全图形； ②用等式表示线段与的数量关系，并证明． 26. 在平面直角坐标系中，点和点．