圆锥的体积（教案+练习+任务单）-六年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 圆锥的体积 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.学会圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆锥体积计算方法的猜测、验证过程，理解圆锥与圆柱的关系，积累活动经验，发展推理能力和空间观念。 3.感受实验探究的乐趣，初步形成严谨求实的科学态度。 教学内容 教学重点： 掌握圆锥的体积公式。 教学难点： 感受圆柱与圆锥体积之间的关系。 教学过程 一、复习圆锥相关知识 （一）展示学生制作的圆锥 展示学生完成课前学习任务中用橡皮泥、纸和萝卜制作的圆锥。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： （二）交流总结 复习圆锥的相关知识：圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，展开后是扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 二、探究圆锥的体积 （一）多种方法计算圆锥体积 展示学生在探究圆锥体积计算时的三种不同方法。 预设1：转化。 预设2：排水法。 预设3：体积单位。 （二）方法对比 学生对比三种计算圆锥体积的方法，对于方法提出质疑，产生探究圆锥体积公式的想法。 （三）探究圆锥体积公式 1.猜测。 学生合理地对圆锥体积进行猜测，猜测圆锥的体积可能与圆锥的底面积、高有关，还可能与同它等底等高的圆柱体积有关。在猜测后，思考实验过程。 2.实验操作。 学生利用实验材料进行实验。完成实验后，通过视频观看实验过程，验证之前的猜测。 3.得出结论。 通过实验，大家发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 得出结论：当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积=圆柱的体积×，用字母表示就是V圆锥= V圆柱= Sh。 （四）提出质疑，引发思考 学生对于实验这种验证方法提出质疑。 三、运用公式进行练习 （一）计算圆锥的体积 1.出示问题。 选择一个圆锥，计算它的体积。 2.进行计算。 学生作品1：计算第一个圆锥的体积。 学生作品2：计算第二个圆锥的体积。 3.小结。 我们在计算圆锥体积时，可以先列出综合算式，看看有没有可以约分和简算的，再进行计算。 （二）解决问题 1.出示问题。 一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是18.84 m，高是1.5 m。用车拉走这堆麦子，如果每辆车每次运5 m3，几次能把这堆沙子运走？(结果用进一法保留整数） 2.解决问题。 学生作品1： 3.小结。 我们发现学会圆锥的体积可以帮助我们解决生活中的问题，但是在解决实际问题的过程中，我们要结合具体的生活情景进行思考，得到符合生活实际的答案。 四、全课总结 学生交流本节课的收获。 教师总结：通过这节课的学习，希望同学们不仅能够掌握圆锥的体积公式，还能用它帮助我们解决生活中的问题。 五、课后作业 学习内容：数学书的第32页。 课后作业：数学书第35页第5题和第6题。 学科网（北京）股份有限公司 $ 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 圆锥的体积练习 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.复习巩固圆锥体积的计算方法，进一步理解圆锥与圆柱的关系。 2.经历解决问题的过程，掌握解决问题的策略，发展推理能力和空间观念，培养应用意识。 3.在解决问题的过程中体会转化、推理等数学思想。 课前学习任务 课上学习任务 【学习任务一】回顾圆锥体积的相关知识 上节课学习了哪些和圆锥有关的知识？ 【学习任务二】解决问题 1.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 2.盒子里有一个圆柱，这个圆柱与盒子外圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26 cm2，那么这个圆柱的底面积是多少？ 【学习任务三】判断下列说法是否正确 1.圆锥的体积等于圆柱体积的。 2.圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。 3.圆锥的高是圆柱的高的3倍。它们的体积一定相等。 【学习任务四】解决问题 1.将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 2.要想把一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米呢？ 推荐的学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后练习 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 圆锥的体积 教科书 书