第九章不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第9章 不等式与不等式组 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）。 1．下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（　　） ①x＞0，②2x＜﹣2+x，③x﹣y＞﹣3，④4x＝﹣1，⑤，⑥x2＞2． A．①②③ B．①② C．②④⑤ D．①②⑥ 2．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（        ） A．a－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3 C． > D．－3a＞－3b 4．已知a＜b,则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D．> 5．不等式的负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 7．不等式＜1的正整数解为（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 8．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　） A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300 9．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 10．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（　　）人． A．40 B．41 C．42 D．43 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．“a，b两数的和是负数”用不等式表示为 　 　． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则k的取值范围是________． 3．不等式的非负整数解共有__个． 4．若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_______． 5．若a>－a，则a________0；若a＋b<a－b，则b________0. 6．已知关于x的不等式组有以下说法： ①如果a＝﹣2，那么不等式组的解集是﹣2≤x＜2， ②如果不等式组的解集是﹣3≤x＜2，那么a＝﹣3， ③如果不等式组的整数解只有﹣2，﹣1，0，1，那么a＝﹣2， ④如果不等式组无解，那么a＞2， 其中所有正确说法的序号是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 1小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1）…………………第一步 去括号得1﹣3x﹣3≤2x﹣2……………………………………第二步 移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3……………………………………第三步 合并同类项得﹣5x≤0………………………………………第四步 系数化1得x≥0………………………………………………第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是 　 　； （2）第 　 　步开始出现错误； （3）在（2）中找出的错误的原因是 　 　． 任务二：直接写出该不等式的正确解集． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议． 2．（1）解不等式，并把解表示在数轴上． （2）解不等式组． 3．（1）解方程2(x-1)+5=x-2(3x-2)    （2）解方程 （3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 4．x取哪些整数时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x－1≤7－x都成立？ 5某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买3件器材A和2件器材B共需要550元，若购买2件器材A和3件器材B共需要450元． （1）求每件器材A、B的销售价格； （2）学校准备用不多于3000元的金额购买这两种器材共25件，求最多购买器材A的件数； （3）在（2）的条件下，学校还要求购买器材A不少于15件，则学校购买费用最少多少元？ 6）某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ （2）该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超