学3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．若1吨菜籽可榨油吨，要榨3吨菜油，需要菜籽（   ） A．15吨 B． C．吨 D．2吨 2．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完． A．24 B．40 C．15 D．16 4．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（　　） A．671 B．672 C．673 D．674 5．小明准备为希望工程捐款，他现有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 6．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为(    ) A．5x=4(90-x) B．4x=5(90-x) C．x=4(90-x) 5 D．4x5=90-x 7．用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（    ） A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x） C．x＝4（90﹣x） D．4x×5＝90﹣x 8．某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将一个棱长为的正方体铁块融化，铸造成高是的圆柱形铁块，圆柱形铁块的底面积是________． 10．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是____________. 11．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是______． 12．已知数轴上两点、对应的数分别为、4，点从原点出发以2个单位/秒的速度沿数轴某一方向运动，运动时间为，当点到、距离之和为6时，则运动时间为______秒． 13．小亮读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的，三天共读了页．设全书共页，可列方程为_____． 三、解答题 14．为了更好的实现信息化教学，我校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A、B两种型号设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，则共需资金30万元． (1)求每台A、B型号设备的售价分别为多少万元？ (2)该公司在“元旦”期间有如下表所示优惠活动： 折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过10万元 不优惠 超过10万元但不超过30万元 按总售价打9.5折 超过30万元但不超过70万元 按总售价打9折 超过70万元的 按总售价打8.5折 由于A、B两种型号不混合出售，按上述优惠条件，学校第一次购买A型号设备一次性付款237500元，第二次购买B型号设备一次性付款612000元，求购买A、B两种设备共多少台？ 15．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，应从乙处调配多少人去甲处支援？ 16．【阅读理解】若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有： ①，两点的中点表示的数为； ②，两点之间的距离；若，则可简化为． 【解决问题】数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足． （1）求出，两点的中点表示的数； （2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？ 【数学思考】 （3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由． 17．某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，