2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学原创密卷(六)

2021年普通高等学校招生全国统一考试 新高考数学原创密卷(六) 本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、考场号、座位号和考生号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷 上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 命题p:∀x∈R,2x+ 1 2x≥2 的否定为 ( ) A. ∃x∈R,2x+12x<2 B. ∀x∈R,2x+12x<2 C. ∃x∈R,2x+12x≥2 D. ∀x∉R,2x+12x<2 2. 已知复数z满足z=(2-i)(3+4i)(其中i是虚数单位),则z等于 ( ) A. 10+5i B. 10-5i C. 2+5i D. 2-5i 3. 已知集合A=x xx+1>a ,B=(0,2).若B⊆A,则a的取值范围是 ( ) A. 0,23 B. 2 3 ,+∞􀭠􀭡 􀪁􀪁 C. (-∞,0] D. -∞,23 4. 已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)可以是 ( ) 第4题 A. f(x)= x2+cosx e|x| B. f(x)=(x2+cosx)e|x| C. f(x)= x+sinx e|x| D. f(x)=(x+sinx)e|x| 5. 某公园的湖面上有一座美丽的小石桥.已知该石桥的桥洞呈圆弧形,半径为2.5米,且在正常情况下,圆心位 于水面上方0.5米处.若在正常情况下,一艘宽3米的游船要通过该桥,则游船的水上高度最大为 ( ) A. 2米 B. 2.5米 C. 3米 D. 23米 6. 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线 x2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)的渐近线方程为y=±5x.过该双曲线的 右焦点F 作其中一条渐近线的垂线,垂足为H,且交另一条渐近线于点A,则AHFH 的值为 ( ) A. 5 5 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 2 7. 在平面凸四边形ABCD 中,AB=2,AD=1,∠ADC=5π6 ,且AB→·AD→=1.若AB→·DC→=λAD→·DC→,则 λ的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 8. 已知A(0,t),P 是曲线y=lnx上的动点,且PA≥25恒成立,则t的取值范围是 ( ) A. [5,+∞) B. [4+ln2,+∞) C. [5+ln3,+∞) D. [2e,+∞) 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 已知a>0,且ab=a2+1,则 ( ) A. b>a B. b≥2 C. a+b≥3 D. a2+b2≥22+2 10. 已知α,β均为锐角,且sinα=2cosβ,则下列说法正确的是 ( ) A. β∈ π 3 ,π 2 B. 若sinβ= 12 13 ,则sinα=1013 C. 若tanβ=tanα,则sinβ= 25 5 D. α+β为锐角 11. 在一次探究活动中,甲、乙、丙、丁四人对等比数列{an}的判断如下: 甲:该数列的公比q≥2; 乙:该数列任意连续两项之积依然为该数列的项; 丙:该数列中存在三项成等差; 丁:该数列的前n项和小于第(n+1)项. 已知an>0,a1=1,公比q≠1.若四人中至少有三人的判断正确,