2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学原创密卷(五)

2021年普通高等学校招生全国统一考试 新高考数学原创密卷(五) 本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、考场号、座位号和考生号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷 上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知非空集合A,B,C 均为全集U 的子集,且满足A∩B⊆C⊆A∪B,则 ( ) A. A∩C⊆B B. ∁UC⊆∁U(A∪B) C. C∩∁U(A∪B)=⌀ D. C∪∁U(A∩B)=C 2. 在一次植树节活动中,甲、乙、丙三人分别负责A,B,C三个区域的树苗种植,每人负责一个区域,则甲不负 责A区域的情况为 ( ) A. 2种 B. 4种 C. 6种 D. 8种 3. 在等比数列{an}中,a1=1,公比q>0,其前n项和Sn<2恒成立,则公比q的取值范围是 ( ) A. (0,1) B. (0,1] C. 0,12 D. 0,12 􀭤􀭥 􀪁􀪁 4. 已知x,y>0,且 1 x+ 1 y= x+y t (t>0).若x+y的最小值为3,则t的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 9 4 5. 已知单位向量a,b满足|a+b|≥ 12a+b ,则向量a,b夹角余弦值的取值范围是 ( ) A. -12 ,1 2 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 B. -1,34 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 C. -34 ,1􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 D. -12 ,1􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 6. 重心是几何体的一个重要性质.如图所示的我国国宝级文物东汉铜奔马(又名马踏飞燕),就是巧妙利用了 重心位于支点正上方这一性质而闻名于世.已知正三棱锥的重心是其每个顶点与其所对的面的三角形重心 连线的交点.若正三棱锥P-ABC 的底面边长为2,侧棱长为23,则其重心G 到底面的距离为 ( ) 第6题 A. 2 2 B. 6 3 C. 3 4 D. 2 3 7. 在平面直角坐标系中,已知P 是双曲线x 2 2-y 2=1右支上的动点,若存在点Q(1,m),使得OP→·OQ→>0恒 成立,则m 的取值范围是 ( ) A. [-1,1] B. [-2,2] C. [-2,2] D. [-3,3] 8. 已知2a=3,3b=4,4c=8,则 ( ) A. a>c>b B. a>b>c C. c>a>b D. c>b>a 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 对于 x-2 x 12 的展开式,下列说法正确的是 ( ) A. 系数之和为1 B. 常数项为256 C. 无一次项 D. 共有6项有理项 10. 已知复数z满足|z|=1,虚数单位为i,则下列说法正确的是 ( ) A. z·z=1 B. 若|z+i|=3,则z的虚部为 32 C. 若(z+2)2=3+4i,则z是纯虚数 D. 若|z·(1+mi)|=2|z2|(m∈R),则m=±3 11. 在一次关于抛物线的教学课堂上,某同学提出疑问:在坐标系xOy中,抛物线的定义是否也可以描述为“到 定点F p2 ,0 (p>0)的距离与到定直线x