第八章二元一次方程组习题练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．已知是方程组的解，则的值是（    ） A．10 B．-10 C． D． 5．用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．若是方程的一个解，则等于（　　） A．5 B．10 C．20 D． 8．我国数学名著《算法统宗》中有一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，若大和尚每人分个，小和尚人个，正好分完．问大、小和尚各多少人？设大和尚人，小和尚人，依题意列方程组（    ）． A． B． C． D． 9．古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 10．明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（    ）两肉？ A．9 B．10 C．11 D．12 11．已知关于，的方程组，给出下列结论：①，满足关系式；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④是方程组的解．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①②④ 12．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，满足，则_________． 14．已知关于x、y的方程组的解是，则________． 15．某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他从家到学校需要，从学校回家需要．则该同学家到学校全程是_____． 16．现有一段长为180米河道整治任务，由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已知列出一个方程为，则另一个方程是____． 17．若，则的值是_______． 18．已知的解是，则的解为____． 三、解答题 19．用代入法解下列二元一次方程组． (1)； (2)； (3)； (4)． (5) (6) 20．某企业积极落实二十大精神，争取通过增收减支，到今年年底使企业利润翻一番，该企业的具体目标是：保证今年总产值比去年增加20%，总支出比去年减少20%，已知该企业去年的利润（利润总产值总支出）为200万元，求今年的总产值，总支出分别是多少万元？ 21．在的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式表示一个数）使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数之和均相等． (1)求x、y的值： (2)将方阵中的空格部分填上正确的数． 6 1 2 4 22．甲、乙两人解同一个关于x，y的方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 (1)求a与b的值； (2)求的值． 23．某学校组织一批学生参观博物馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15个人没座，若租用同样数量的60座客车则多出一辆，其余客车恰好坐满．设原计划租用45座客车x辆，学生总人数为y人． (1)求x和y值． (2)如果45座客车租金为每辆车220元，60座客车租金为每辆300元，要使每位学生都有座位，通过计算说明怎样租用更合算？ 24．一养鱼专业户承包了20口相同的鱼塘，准备投入175000元养殖特种鱼类和一般鱼类，投入资金和所需人数如下表： 鱼类 投入资金/（元/口） 所需人数 特种鱼类 20000 每口鱼塘1人 一般鱼类 5000 三口鱼塘1人 该养鱼专业户应如何安排鱼塘？需要安排多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学