高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

高一下期末真题精选（常考60题29个考点专练） 一．向量的概念与向量的模（共1小题） 1．（2022春•简阳市期末）已知向量＝（2，﹣1），则||＝（　　） A． B．1 C．2 D．5 二．向量的减法（共1小题） 2．（2022春•红桥区校级期末）向量＝（　　） A． B． C． D． 三．平面向量数量积的性质及其运算（共5小题） 3．（2022春•湖南期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝2AB＝2，＝λ，＝（1﹣λ），λ∈R，则•的最大值为（　　） A． B． C．1 D．2 4．（2022春•平谷区期末）已知向量在正方形网格中的位置，若网格纸上小正方形的边长为1，如图所示．则＝（　　） A．12 B．4 C．6 D．3 5．（2022春•苏州期末）如果平面向量＝（2，1），＝（1，3），那么下列结论中正确的是（　　） A．||＝3|| B． C．与的夹角为30° D．在上的投影向量的模为 6．（2022春•汉中期末）在△ABC中，AB＝3，，，D，E分别是BC边上的三等分点，则的值是（　　） A．6 B． C．8 D． 7．（2022春•莲湖区期末）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（　　） A．[﹣6，0] B． C． D．[﹣7，0] 四．投影向量（共1小题） 8．（2022春•黑龙江期末）向量在向量上的投影向量为（　　） A． B． C． D． 五．平面向量的基本定理（共3小题） 9．（2022春•宣城期末）△ABC中，点M为AC上的点，且，若，则λ﹣μ＝（　　） A． B． C． D． 10．（2022春•葫芦岛期末）如图，在等腰△ABC中，已知，∠A＝120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且，其中λ，μ∈R，且λ+2μ＝1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 11．（2022春•鄂州期末）在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则＝（　　） A．+ B．+ C．+ D．+ 六．平面向量共线（平行）的坐标表示（共1小题） 12．（2022春•邢台期末）已知向量．若，则m＝（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 七．数量积表示两个向量的夹角（共2小题） 13．（2022春•成都期末）若||＝1，||＝3，•＝，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 14．（2022春•西安期末）已知向量，，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 八．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题） 15．（2022春•鼓楼区校级期末）已知向量＝（1，2），＝（﹣2，m），若⊥，则m＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 九．正弦定理（共4小题） 16．（2022春•巴彦淖尔期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，A＝，B＝，则c＝（　　） A．3 B．3 C．2 D．2 17．（2022春•济南期末）已知△ABC中，7sin2B+3sin2C＝2sin2A+2sinAsinBsinC，则＝（　　） A． B． C． D． 18．（2022春•青铜峡市校级期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc，若sinBsinC＝sin2A，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 19．（2022春•铁岭期末）在△ABC中，BC＝15，AC＝10，A＝30°，则cosB＝（　　） A． B． C． D． 一十．余弦定理（共2小题） 20．（2022春•巫山县校级期末）在△ABC中，a＝1，c＝2，B＝60°，则b＝（　　） A．1 B．2 C． D． 21．（2022春•兴庆区校级期末）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C等于　 　． 一十一．三角形中的几何计算（共1小题） 22．（2022春•宁乡市期末）一船向正北航行，看见正西方向有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时（　　） A．5nmile B． C．10nmile D． 一十二．解三角形（共7小题） 23．（2022春•湖南期末）一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30方向，此时船与灯塔C间的距离为（　　） A．海里 B．海里 C．海里 D．30海里 24．（2022春•贵港期末）在某次骑行活动中，小李沿一条