第一章特殊平行四边形（单元测试）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 2．如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（    ）   A． B． C． D． 3．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A．5 B． C．7 D． 4．如图，在中，，，，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当时，线段AE的最小值是（    ） A． B．1 C．2 D． 5．如图，已知点是矩形的对称中心，且．点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形的形状不可能是（    ） A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，OH的长为1.5，则（    ） A．24 B．12 C．8 D．6 7．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（    ） A．13 B．18 C．15 D．16 8．（2015秋•江阴市期中）如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论： ①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC． 其中正确的结论有几个（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB的中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 10．如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是 ④四边形AnBnCnDn的面积是 A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③ 12．如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则∠ABD的度数是_____． 14．如图，四边形ABCD是边长为3的正方形纸片，M，N分别是正方形对边的中点，点E，F分别是边AD，AB上的动点，沿直线EF对折，当顶点A落在MN上并恰好将MN分成1：3两部分时，AE等于_____． 15．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________． 16．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，有，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是______． 17．如图，正方形ABCD中，AB=，延长BC至E，使BE=BD，则BDE的面积为_________． 18．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E、F，分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接CG，并延长交DB于M点，若，则线段______． 19．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论： ①四边形EFGP是菱形； ②△PED为等腰三角形； ③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD； ④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°． 其中正确的结论的序号是_________（把所有正确结论的