6.1平面向量的概念 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的概念 1 五一期间，小张同学发来消息说她考上了省内地级市的高职院校，离象山县直线距离210公里，让老师猜她在哪个地级市？ 一、情景引入 不仅考虑大小，还要考虑方向. A B 2 问题1：你能否再举出既有大小，又有方向的量？ 重力、电场强度、速度、加速度等等 追问：有没有只有大小的量？ 身高、体重、年龄、面积、体积等等 一、情景引入 3 1、定义 在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量. 只有大小的量叫做数量. 例1 下列哪些量是向量？(p4) 拉力、压强、摩擦力、频率、加速度 二、构建概念 4 1、定义 在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量. 只有大小的量叫做数量. 二、构建概念 数量：定义 ——表示法 ——特殊的数量 ——关系 ——运算 向量：定义 ——表示法 5 三、向量的几何表示 ①几何表示 用有向线段表示向量，记作 记作： 或 向量的长度： ②字母表示 字母 表示 （印刷体用黑体手写体用 ） 有向线段三要素：起点、方向、长度 A B 6 思考：“向量就是有向线段，有向线段就是向量”，这种说法对吗？ 三、向量的几何表示 有向线段三要素：起点、方向、长度 7 ①零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 ②单位向量：长度等于1 个单位的向量，叫做单位向量 四、特殊向量 . 方向任意 8 五、向量之间的关系 注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度 1 A B C D E F G H J K （1）图中哪些向量是单位向量？ 9 五、向量之间的关系 注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度 1 A B C D E F G H J K （2）向量的方向有何关系？ 方向相同 相反 方向相反 平行向量：方向相同或相反的非零向量. 记作： 或者 规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量， 10 五、向量之间的关系 注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度 1 A B C D E F G H J K 相等向量：长度相等且方向相同的向量 记作：或者 （3）在大小和方向上有何关系？ 大小相等，方向相同 11 五、向量之间的关系 注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度 1 A B C D E F G H J K 思考：能否将图中所有的向量都平移到同一条直线上？ 任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量. 平行向量 共线向量 12 1、判断下列结论与否正确，并说明理由. （1）若与都是单位向量，则 （2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量. （3）直角坐标平面上的轴、轴都是向量. （4）若与是平行向量，则 （5）若用有向线段表示的向量与不相等，则M和N不重合. （6）海拔、温度、角度都不是向量. 六、巩固应用 × × × √ √ √ 13 2、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心. （1）写出图中的共线向量； 是共线向量； 是共线向量； 是共线向量. 六、巩固应用 A B C D E F O 14 2、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心. （2）分别写出与的向量. ； ； 六、巩固应用 A B C D E F O 15 向量 向量定义：大小、方向 特殊关系 平行向量（共线向量） 相等向量 几何表示 七、课堂小结 向量表示 特殊向量 符号表示 模: 零向量 单位向量 作业：课后习题 谢谢聆听！ 17 $