过课本-【王朝霞系列丛书】2023春七年级下册数学期末真题精选 沪科版 安徽专版

朝酸 期末复习第1步·过课本 七年级数学下册·基础知识梳理 第6章实数 考点① 平方根、立方根 1.相关定义与性质 定义 表示方法 性质 一般地，如果一个数的平 (1)一个正数a的平方根有两个， 方等于a,那么这个数叫 它们互为相反数； 平方根 做a的平方根，也叫做二 ±Va (2)0的平方根是0： 次方根 (3)负数没有平方根 算术平方根 一个正数a的正的平方 0的算术平方根是0 根叫做a的算术平方根 √a 一般地，如果一个数的立 (1)正数的立方根是一个正数； 方等于a,那么这个数叫 立方根 (2)负数的立方根是一个负数； 做a的立方根，也叫做三 a (3)0的立方根是0 次方根 求一个数的平（立）方根 开方 的运算叫做开平（立）方 注意：√a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0：②算术平方根，√a的结果是 非负数，即，a≥0. 2.平方与开平方互为逆运算 示例： 平方运算 结果是一个数 ±9 81 互为逆运算 结果是两个数 开平方运算 一个正数的两个 平方根分别为x,y x+y=0 3. 常见的平方根问题 x,y是某个非负数 x=y或x+y=0 的平方根 安徽专版数学七年级下册沪科 1 基础知识梳理 考点② 实数 1.三种常见类型的无理数 (1)含有根号且开方开不尽的数，如2，/9 (2)含有的数，如2r,+1. (3)存在一定规律但不循环的无限小数，如1.010010001…（相邻两个1之间依次增加一 个0) 注意：①含有根号的数不一定都是无理数：②无理数都是无限小数，但无限小数不一定是 无理数 2.实数和数轴上的点的关系：一一对应， 3.实数范围内，相反数和绝对值的意义 (1)实数a的相反数是-a. (2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 如：√7-π的相反数是-7+π，绝对值是-7+π. 4.实数的估算：估算√a(a≥0)时，可以采用“夹逼法”.根据算术平方根的概念，有m2<a< n2,其中m,n是连续的非负整数，则m<√a<n.所以√a的整数部分为m,小数部分为 、a-m. 第7章一元一次不等式与不等式组 考点①不等式的基本性质 文字语言 符号语言 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整 如果a>b, 性质1 式，不等号的方向不变 那么a±c>b±c 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的 如果a>b,c>0, 性质2 方向不变 a、b 那么ac>bc,二> 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的 如果a>b,c<0, 性质3 方向玫变 那么c<bc,< cc 性质4 如果a>b,那么b<a 如果a>b,b>c,那么 性质5 a>c 注意：应用不等式性质2和3时，一定要先弄清两边同乘以（或除以）的是一个正数还是负 数，以确定不等号的方向改变还是不改变 2田 安微专版数学七年级下册沪科 期末复习第1步·过课本 考点⑦一元一次不等式 1.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一 次不等式 【方法指导】一元一次不等式的判断依据：(1)式子由不等号连接而成；(2)不等式各项均 为整式（分母中不含未知数）：(3)只含有一个未知数：(4)未知数的次数是1. 2.不等式的解集在数轴上的表示(a<0) 不等式的解集 x>a x<d x≥a x≤a 数轴表示 0 注意：在数轴上表示不等式的解集时，解集x>a(x<a)不包括a,所以在数轴上把表示a 的点画成空心点：解集x≥a(x≤a)包括a,所以在数轴上把表示a的点画成实心点， 3.解一元一次不等式的一般步骤 步骤 依据 易错提示 示例5≥1-1,24 3 去分母 不等式的性质2或性质3 勿漏乘不含分母的项 去分母，得 3x≥6-2(1-2x) 去括号 去括号法则、分配律 若括号前是负号，括号 去括号，得 里的每一项都要变号 3x≥6-2+4x 移项 不等式的性质1 移项要变号 移项，得 3x-4x≥6-2 合并 同类项的系数相加，字 合并同类项，得 同类项 合并同类项法则 母及其指数不变 -x≥4 系数 运用性质3时，切记要 系数化为1，得 不等式的性质2或性质3 化为1 变号 x≤-4 4.利用一元一次不等式的特殊解求参数的取值范围 例：已知关于x的不等式2x-a≤0的正整数解是1,2,3,4.求a的取值范围. 思路分析： 2x-a≤0 <5 8≤a<10 正整数解是1,2,3,4 注意：本题要注意端点处的取值，结合数轴可知，号可以取到4，但不能取到5，故4≤号<5. 5.用一元一次不等式解决实际问题 建立一元一次 解一元一次 实际问题 寻找不等关系 不等式 不等式 实际问题的答案 检验 安徽专版数学七年级下册沪科 3 基础知识梳理 考点③一元一次不等式组 1