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与(2)同理可得GK=EF=4.
8.B【解析】如图,过点A作AE⊥BC于点E.
:四边形AMWD与四边形MBCN为全等的正方
形,∴.AD∥MN∥BC,AM=BM
:四边形AMKP、四边形MBQK均是平行四边形.
B
..PK AM,OK=BM.
D E
∴PK=QK
.AB=AC=5.
AD∥BC,∴.∠PGK=∠QHK
BE=CE=ZBC=4.
∠PKG=∠QKH,∴△PKG≌△QKH
∴.GK=HK.∴GH=GK+HK=2GK=2EF=8
..AE=AB2 BE2=3.
②4n
(14分)
:D是线段BC上的动点,且不与端点B,C重合,
【解析】如图③,设矩形ABCD由全等的正方形
3≤AD<5
AMND、正方形MIJN,正方形IBCJ组成时,GH分
线段AD长为正整数,
别与MN,J交于点K,T,过点K作PQ∥AB分别
.线段AD长为3或4
交AD,J于点P,Q,过点T作RS∥AB分别交MN,
当线段AD的长为3时,点D有1处,即与点E重
BC于点R,S
合:当线段AD的长为4时,点D有两处,分别在线
段BE,CE上,
D
∴点D的个数共有3个.故选B.
2
P
0
9.A【解析】设正方形EFGH的边长为a,正方形
OPQR的边长为b.
根据题意,得PM=PL=NR=KR=a,则OL=
图3
QN=a+b.OK=QM=a-b.
与(2)