9.1.2分层随机抽样同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册

9.1.2　分层随机抽样（同步练习） 一、选择题 1.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本． 方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00,01,02，…，99，用抽签法抽取20个． 方法2：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个． 对于上述问题，下列说法正确的是(　　) ①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是； ②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同； ③在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征； ④在上述两种抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征． A.①②　　　B.①③　　　C.①④　　　D.②③ 2.苏州正式实施的《苏州市生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”和“其他垃圾”四大类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层随机抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是(　　) A.20 B.40 C.60 D.80 3.某集团生产小、中、大三种型号的客车，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中小型客车18辆，则样本容量n＝(　　) A.54 B.90 C.45 D.126 4.“互联网＋”时代，全民阅读的内涵已然多元化，某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1 800名高一学生中，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人．则该校高一男生共有(　　) A.1 098人 B.1 008人 C.1 000人 D.918人 5.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　) A.简单随机抽样　　　B.抽签法 C.随机数表法 D.分层随机抽样 6.某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是(　　) A.高一学生被抽到的可能性最大 B.高二学生被抽到的可能性最大 C.高三学生被抽到的可能性最大 D.每位学生被抽到的可能性相等 7.某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法 8.分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(　　) A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同 9.(多选)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，则下列说法正确的是(　　) A.应采用分层随机抽样抽取 B.三种型号的轿车依次抽取6辆，30辆，10辆 C.应采用抽签法抽取 D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 二、填空题 10.一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________． 11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 12.将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2．若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体． 13.分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为____________ 三、解答题 14.一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标