精品解析：2023年河北省衡水市滨湖新区志臻中学等校联考中考一模数学试卷

2023年河北省衡水市滨湖新区志臻中学等校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（ ） A 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 2. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某同学在计算 时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（ ） A. 6 B. —6 C. 4 D. －4 4. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图 6. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，并且老龄化严重，农村人口中，留守老人占比，将留守老人的数量用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 7. 王师傅用根木条钉成一个六边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（　　） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 8. 点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图， 求证：且 证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF， 又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形， 接着以下是排序错误的证明过程； ①； ②； ③四边形DBCF是平行四边形； ④且 则正确的证明排序应是：（ ） A. ②③①④ B. ②①③④ C. ①③④② D. ①③②④ 9. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为( ) A. B. C. D. 10. 已知，则M等于（ ） A. B. C. D. 11. 小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 12. 在中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断与大小关系的是（　　） A. B. C D. 13. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数的图像，与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 30 C. 40 D. 14. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 15. 问题：如图，矩形中，，，点为对角线上一点．当为等腰三角形时，求的值．甲：当点为中点时，为等腰三角形，；乙：当时，是等腰三角形，．则（ ） A. 甲的结论正确 B. 乙的结论正确 C. 甲、乙的结论合起来正确 D. 甲、乙的结论合起来也不正确 16. 函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x最大整数．定义，则下列说法正确的个数为( ) ①； ②； ③高斯函数中，当时，x的取值范围是； ④函数中，当时，． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 有4张背面相同，正面分别印有的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为 _____． 18. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标______； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______． 19. 郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： （1）他先用图形①②③④拼出矩形ABCD． （2）接着拿出图形⑤ ． （3）通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN． 已知AE：EO = 2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：______，当CO=，EH=4时，tan∠BAO=______． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 已知多项，． （1）当时，求A的值； （2）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值