8.2消元——解二元一次方程组（3）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.2 消元——解二元一次方程组（3） 人教版七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 学习目标： 1.会用加减法解二元一次方程组； 2.进一步理解消元思想和转化思想。 一、温故知新 1.写出方程2x+y=3的一对解，将该方程两边乘4后得到的方程是__________，此时上述一对解还满足这个方程吗？ 2．根据等式的性质填空： （1）若a=b，则a±c=b ；ac= 。 （2）若a=b，c=d，则a+c=b+_____，a-c=b______. 二、设问导学 阅读课本P94-95，完成下列问题： 1.分析方程组 （1）两个方程中y的系数是什么关系？①+②可以得到什么？此时消去方程中的y了吗？ （2）两个方程中x的系数是什么关系？可以用类似的方法消去x吗？ （3）先将方程①两边乘5，得到方程__________③，再通过方程②与③怎样消去x呢？ 2.分析课本第95页的“例3” （1）题中是把x=6代入①解得y，如果把x=6代入②可以解得y吗？试试看。 （2）解此题时如果想用加减法消去x，应如何解？解得的结果一样吗？试试看。 3.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是如下这样吗？ ①结合系数的特点确定要消掉的未知数； ②利用等式的性质，将未知数的系数化为相等或互为相反数； ③利用加减法将二元一次方程组转化为一元一次方程； ④解出未知数的值，并写出结果。 三、自学检测： 1.完成课本第96页第1题。 四、分层训练 题组一 1.用加减法解方程组时，消去x得__________． 2.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①，②，③，④，其中变形正确的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 3．用加减法解方程组的过程如下： 第一步：确定消掉未知数x； 第二步：将x的系数化为相等，得； 第三步：由①-②，得-y=-17； 第四步：解得； 上述解方程过程从第_____步开始出错；请写出正确解答过程。 题组二 4.用两种方法解方程组 5.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-2y=3的解，求a的值． 五、拓展延伸： 6.甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a，b，c的值． 学科网（北京）股份有限公司 $