第十八章 平行四边形测试卷一 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023年八年级数学下册第十八章 平行四边形测试卷一 1、 单选题 1．在中，，则的度数为（       ）测 A．50° B．60° C．100° D．120° 2．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（       ） A．若，则四边形ABCD是菱形 B．若，则四边形ABCD是矩形 C．若，，则四边形ABCD是正方形 D．若，，则四边形ABCD是平行四边形 3．如图，△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，过D作DE∥BC交AC于点E．若AD＝7，DE＝12.5，则CD的长等于（　　） A．25 B．24 C．22.5 D．14 4．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴． ∴． ∵对角线AC平分，∴． ∴． ∴四边形ABCD是菱形． 为了推理更加严谨，在“∴”和“∴四边形ABCD是菱形”之间的补充，下列说法正确的是（     ） A．已经严谨，不用补充 B．应补充“∴AC平分” C．应补充“∴” D．应补充“∴” 5．如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（       ） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（   ） A．40 B．28 C．24 D．12 7．如图，点在菱形的边上，点在边的延长线上，，，则下列结论正确的有（     ）个． ①；②；③；④ A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，AM＝7，CM=DN，CM、DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②BM=OC；③S△ODC＝S四边形BMON；④OC＝中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，AB=10，BC=6，则EF的长为（　　） A． B．3 C．2 D．1 10．四条边都相等的四边形是（       ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 11．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（       ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 13．在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是_____． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是边AB的中点，若∠A=25°，则∠DCE=_____°． 15．如图，在▱ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，则∠ACB的度数为__________°． 16．已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是_____． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 18．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形． （2）若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，填空： ①当BE＝      时，四边形BFCE是菱形； ②当BE＝       时，四边形BFCE是矩形． 19．综合与实践 问题情境： 如图，矩形纸片的边，，沿对角线剪开，得到两个三角形纸片，分别为和．固定不动，把纸片平移得到，设平移的距离是． 操作探究： (1)如图2，把纸片沿射线平移得到，当四边形是正方形时，直接写出的值； 拓展探究： (2)如图3，把纸片沿射线平移得到． ①求证：四边形是平行四边形； ②当四边形是菱形时，求的值，此时连接，直接写出的长． 20．如图，在四边形中，，是的垂直平分线．求证：四边形是菱形． 地理试题第 1 页 共 8 页 学科网（北京