8.2消元——解二元一次方程组（1）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组（1） 人教版七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 学习目标： 1.会用代入法解二元一次方程组； 2.理解消元思想和转化思想。 一、温故知新 1.利用“等式性质1”将方程x+y=10变形为用含x的代数式表示y的形式。 2.解一元一次方程2x+（10-x）=16。 二、设问导学 阅读课本第91页，完成下列问题： 1.分析方程组 （1）两个方程中的x都表示胜的场数，y都表示负的场数，对吗？ （2）如何求出同时满足方程①和②的x，y的值呢？如果把方程①变形为用含x的代数式表示y的形式，是y=10-x③这样的吗？ （3）把③代入②可以将二元一次方程组转化为一个什么方程？此时方程中还有两个未知数吗？ （4）先解这个一元一次方程，求出x的值，再将x的值代入③，求出y的值，即可得到这个方程组的解是多少？ 2.分析课本第91页的“例1” （1）方程③是由方程组中的哪个方程变形得到的？把③代入①可以吗？试试看。 （2）把y=-1代入①或②可以求出x的值吗？比较一下，把y=-1代入①或②或③中的哪个更简单些？ （3）为什么要把方程x-y=3①变形为x=y+3③，然后代入方程3x-8y=14②中？ （4）如果把方程②变形后代入方程①，可不可以解题呢？ 3.归纳：上面从二元一次方程组转化为 方程的过程就叫做 ；用代入消元法解二元一次方程组的步骤为：变形- -求解-写结果。 三、自学检测 1.把方程3x-2y-5=0变形为用含y的代数式表示x的形式应是 。 2.用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x =4 3.解方程组时，可以将方程①变形为用含x的代数式来表示y=________③，将③代入②，得：______________，这是个 元 次方程。 4.完成课本第93页的“练习”第2题。 四、分层训练 题组一： 1.下列解方程组的方法正确的是（ ） A.先将①变形为x=，再代入② B.先将①变形为y=，再代入② C.先将②变形为x=，再代入① D.先将②变形为y=9（4x+1），再代入① 2.用代入消元法解方程组 （1） （2） 题组二： 3.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_____g. 4.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 五、拓展延伸 5.方程组的解是一对相同的数,求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $