8.1二元一次方程组-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 学习目标： 1.会判断一个方程（组）是不是二元一次方程（组）； 2.会检验一对未知数的值是不是二元一次方程（组）的解。 一、温故知新 1.什么叫一元一次方程？写出一个一元一次方程。 2.下面方程后面括号内未知数的值是这个方程的解吗？ ①2x-3=x+4 （x=7） ② （x=4） 二、设问导学 阅读课本P87-89，完成下列问题： 1.方程x+y=10中，含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几？这样的方程是二元一次方程吗？二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？请写出一个二元一次方程。 2．两个方程合在一起可以组成一个方程组。二元一次方程组必须有几个方程？含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几？请写出一个二元一次方程组。 3.（1）满足方程x+y=10的x，y的值有哪些？请填在下表中： x … 4 5 6 7 8 … y … … （2）满足方程2x+y=16的x，y的值有哪些？请填在下表中： x … 4 5 6 7 8 … y … … （3）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解是唯一的吗？有多少对？ （4）观察上述表格，有没有一对x，y的值既满足方程x+y=10，又满足方程2x+y=16？如果有，请把它写出来。 （5）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。因此二元一次方程组的解是多少？ 三、自学检测： 1.下列各式是二元一次方程的是（ ） A.2-x+3+5=0 B.3x-4y=z C.x2+3x=5y D.7x-y=0 2.下列方程组是二元一次方程组的是（） A. B. C. D. 3. 二元一次方程7x-y=0有_______组解，写出一组_____________。 4.以下四组x，y的值中是二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 四、分层训练 题组一 1.完成课本第90页的“习题”第1-2题。 2.若方程（2m－6）x|n|－1+（n+2）y=1是二元一次方程，则m=_____,n=_____。 3.若8xm－4和11x4－n是同类项，则m,n的关系是________。 题组二 4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的是______。 5.是二元一次方程ax+by=1的一个解，则2a-b-3的值是 ______。 6. 若方程组的解为,则点P（a,b）在第____象限。 7. 如果是方程x－6y+16=0的解，则t的值是______。 五、拓展延伸： 8.甲乙二人共同解方程组，甲由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的n值，得到方程组的解为；试求代数式m2+n2+mn的值。 学科网（北京）股份有限公司 $