9.1.1简单随机抽样第二课时课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

讲课人：李玉杰 时间：2023年5月17日 9.1随机抽样 9.1.1简单随机抽样第二课时 学习目标： 1、会计算样本均值和总体均值。 2、了解样本与总体的关系。 目录 壹 贰 叁 肆 情景导入 新知初探 课堂练习 课后作业 壹 情景 导入 情景导入 下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为 50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下: 思考：如何计算树人中学高一学生身高的平均值？ 情景导入 由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为 164.3，据此，可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为 164.3cm左右。 部分学生的平均身高 所有学生的平均身高 估计 样本平均数 总体平均数 贰 新知 初探 新知初探 总体均值 一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，...,YN，则称 == 为总体均值，又称总体平均数。 样本均值 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为则称 == 为样本均值，又称样本平均数。 新知初探 加权平均数 如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，...,，其中出现的频数i=1,2,...,k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式 = 求和符号，读音为/sigmₔ/，主要用于多项式求和=++...+ 新知初探 小明想考察一下简单随机抽样的估计效果.他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为165.0 cm，然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为 50 和 100 的样本各 10个，分别计算出样本平均数，如下表所示。从小明多次抽样所得的结果中，你有什么发现? 新知初探 为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这 20 次试验的平均数用图形表示出来，如右图所示图中的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均数 新知初探 从试验结果看，不管样本量为 50，还是为 100，不同样本的平均数往往是不同的由于样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数不同.虽然在所有 20个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第2个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm，即大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动.比较样本量为 50 和样本量为100 的样本平均数，还可以发现样本量为 100 的波动幅度明显小于样本量为 50 的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的。 新知初探 典型例题 例1：为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量。若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为5.5kw·h，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数( )。 (A)一定为5.5kw·h (B)高于5.5kw·h (C)低于5.5kw·h (D)约为5.5kw·h Administrator (A) - 新知初探 例2： 用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，3，5，7，9，则该样本的平均数为________． 叁 课堂 练习 课堂练习 1、在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查，小明调查的样本平均数为166.4，样本量为 100;小华调查的样本平均数为 164.7，样本量为200。你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计?是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数?说说你的理由 课堂练习 2、为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)： 8　10　6　6　8　12　15　6　8　6 10　8　8　15　6　8　10　8　8　10 试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例 课堂练习 3、某校女子篮球队7名运动员的身高(单位：cm)分别为180，181，176，172，x，174，175，已知记录的平均身高为176 cm，但记录中有一名运动员身高因记录不清，而用x代替，那么x的值为________． 肆 课后 作业 after class homework 课后作业 1、课本第181页 练习3。 2、完成同步练习。 课后作业： 感谢观看 讲课人：李玉杰 时间：2023年5月17日 teaching and learning $