第5章 特殊平行四边形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

第5章 特殊平行四边形 章末重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．有一对邻角相等的平行四边形是正方形 2．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（     ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 3．矩形的对角线交于点O，且，的周长为23，则矩形的两条对角线的和是 （      ） A．18 B．28 C．36 D．46 4．如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡，且，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是(    ) A． B． C． D． 6．如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（    ） A． B．2 C．3 D． 7．在矩形中，，，分别在、上取点P、Q（端点除外），连接，E、F分别为、的中点，连接EF，在P、Q的运动过程中，线段的最小值为（　　） A． B． C． D．2 8．如图，在综合实践课上，小李用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具.他先将该学具活动成如图（1）所示的菱形，并测得，，接着又将该学具活动成如图（2）所示的正方形．从图（1）到图（2），关于点A、C之间的距离的说法正确的是（    ） A．增加 B．增加 C．减少 D．保持不变 9．如图，在四边形中，，，点P从点A出发，以的速度向点B运动；点从点C同时出发，以的速度向点D运动，规定当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为，的长度为，y与x的对应关系如图所示，最低点为．对于下列说法：①，②，③， 当时，．正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．若菱形形的一条对角线长，另一条对角线，则它的面积是_____________． 12．如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 13．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为_______． 14．已知平面直角坐标系内有三点，，，请确定一个点D，使四边形为矩形，则点D的坐标是_____． 15．如图，矩形中，，，是对角线上的两个动点，分别从同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒，若分别是的中点，且，当为顶点的四边形为矩形时，的值为 _____． 16．如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过 点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）_____； （2）若，则矩形面积＝_____． 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段； 求作：矩形，使． 18．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分求四边形的面积． 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点． (1)在图1中，以格点为端点，画线段； (2)在图2中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为10 20．如图，菱形的对角线相交于点O，延长到E，使，连接． (1)求证：； (2)过点A作，交于点G，交于点F，若，试判断的形状，并加以证明. 21．【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形中，是的中点，，与正方形的外角的平分线交于点．试猜想与的数量关系，并加以证明； (1)【思考尝试】：有同学发现，取的中点，连接可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题． (2)【实践探究】：有同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形中，为边上一动点（点与不重合），当是等腰直角三角形，，连接可以求出的大小，请你思考并解答这个问题． 22．如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts． (1)若点P和点Q同时运动了6秒，与有什