阶段微测试 第4章 一元二次方程（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（青岛版）山东专版

班级： 阶段微测试（七） 姓名： (范围：4.1~4.4时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 9.将关于x的一元二次方程x2十bx十c=0 1.关于x的方程：①a.x2+x十2=0：②3(x 变形为x2=一bx一c,就可将x2表示为关 9)2-(x+102=1:③x+3=2:④x 于x的一次多项式，从而达到“降次”的目 的，我们称这样的方法为“降次法”.已知 a=0(a为任意实数)；⑤x+1=x-1, x2一x一1=0，可用“降次法”求得x4 其中是一元二次方程的有 ( 3.x+2023的值是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.三角形两边的长分别是6和8，第三边的 2.将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式 后，二次项系数和一次项系数分别为( 长是一元二次方程x2-16.x十60=0的 A.2,9 B.2,7 一个实数根，则该三角形的面积是 C.2,-9 D.2x2,-9x 3.用配方法解方程x2一2x=2时，配方后正 三、解答题（共50分） 确的是 ( ) 11.(8分)解下列方程： A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 (1)3.x2-5.x+1=0(公式法)： C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 4.若方程(x一4)2=a有实数解，则a的取值 范围是 ( A.a≤0 B.a≥0 C.a>0 D.无法确定 (2)x2+4x-1=0(配方法)： 5.已知一元二次方程x2一x-3=0的较 大根为x2,则下面对x2的估计正确的 是 A.-2<x2<-1 B.-1<x2<0 (3)x(2x十3)一2x3=0(因式分解法). C.2<x2<3 D.1<x2<2 6.已知方程x2一6x十q=0可以配方成(x p)2=7的形式，那么x2-6x十q=2可以 配方成下列的 ( A.(x-p)2=5 B.(x-p)2=9 12.(8分)“a>0”这个结论在数学中非常有 C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5 用，有时我们需要将代数式配成完全平 二、填空题（每小题5分，共20分）》 方式，例如：x2十4x十5=x2十4x十4十 7.若x=1是方程x2一2x十a=0的根，则 1=(x+2)2+1..(x+2)2≥0，(x十 a= 2)2十1≥1，.x2十4x十5≥1.试利用“配 8.方程2x2+1=3x的解为 方法”解决下列问题： ·13· (1)填空：因为x2-4.x十6=(x一2)2+15.(12分)阅读材料：解方程(x2-1)2一 :所以当x= 时，代数 5(x2一1)+4=0，我们可以将x2-1视 式x2-4x十6有最 (选填“大” 为一个整体，然后设x2一1=y,则(x2一 或“小”)值，这个最值为 1)2=y2,原方程化为y2-5y十4=0.① (2)比较代数式x2一1与2x一3的大小. 解得y=1,2=4. 当y=1时，x2-1=1,∴.x2=2,∴.x=士√2； 当y=4时，x2-1=4,∴x2=5,x=士5. ∴.原方程的解为=2,2=一√2，x3= V5,x4=-√5. 13.(10分)将四个数a,b,c,d排成2行2 根据上面的解答，解决下面的问题： a b (1)填空：在由原方程得到方程①的过程 列，两边各加一条竖直线记为 ,规 d 中，利用 法达到了降次的目 a b 的，体现了 的数学思想： 定 =ad一bc,上述记法就叫做二 (2)解方程：x一x2一12=0. x+1x-1 阶行列式.若 =6,求x 1-xx+1 的值。 14.(12分)如图，有一块矩形硬纸板，长 30cm,宽20cm,在其四角各剪去一个 同样的正方形，然后将四周突出部分折 起，可制成一个无盖长方体盒子，当剪 正方形的边长取何值时，所得长方体盒 子的侧面积为200cm? ·14· 班级： 阶段微测试（八） 姓名： (范围：4.54.7 时间：45分钟 满分：100分》 一、选择题（每小题5分，共30分） 价处理，且经市场调查，每降价1元，每星 1.已知x,x2是一元二次方程x2-4x十1= 期可多卖出8件，店里每周利润要达到 0的两个实数根，则x1x2等于 8450元.若设店主把该商品每件售价降 A.-4 B.-1C.1 D.4 低x元，则可列方程为 2.一元二次方程2x2十x一1=0的根的情况 A.(80-x)(200+8.x)=8450 是 B.(40-x)(200+8x)=8450 A.有两个不相等的实数根 C.(40-x)(200+40.x)=8450 B.有两个相等的实数根 D.(40-x)(200十x)=8450 C.只有一个实数根 二、填空题（每小题5分，共20分） D.没有实数根 7.已知一元二次方程x2-一3x一1=0的两个根 3.若关于x的一元二次方程x2十x+