第1章 图形的相似（随堂反馈）（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（青岛版）山东专版

第1章图形的相似 1.1相似多边形 1.下列每组中的两个图形是相似图形的是 ( ) A.两张孪生兄弟的照片 B.三角板的内、外三角形 C.行书中的“美”与楷书中的“美” D.从同一棵树上摘下的两片树叶 2.如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是 A.87° B.60 C.75 D.120° 138 60° 75A 660 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，内外两矩形相似，且对应边平行，则下列结论中，正确的是 A.工=1 B.x=a y yb C.z=b D.以上结论都不对 y a 4.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似四边形.若∠A=60°，AB=4cm,CD 2cm,A'B'=2cm,则∠A'= ,CD'= cm. 5.一幅地图的比例尺是1：6000000，上海到杭州在地图上的距离是3.5cm,则上海到杭 州的实际距离是 km. 6.矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20. (1)如图①，若矩形ABCD内有宽为1的环形区域，图中的两个矩形ABCD与A'B'CD 相似吗？请说明理由； (2)如图②，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与AB'CD'相似？ 图① 图② 。1 1.2怎样判定三角形相似 第1课时平行线分线段成比例 1.如图，AD∥BE∥CF,则下列比例式中正确的个数有 '祭：@是脹，6是，@部 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2如周，在△ABC中，DE/AB,且品号则号的值为 A R号 c n号 3.如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,下列式子不正确的是 ) A铝怨 CF CE B.D元AE EF_CE C.AD AE 0. E_AE BC EC +如图.已知AB/CD,AD与BC相交于点Q.若积-号AD=10,则A0= B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD：AB=1:3,则AE:EC= 6.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥BC,点G在边BC上，AG交DE于 点H,点O是线段AG的中点，若AD:DB=3:1,则AO:OH= 7.如图，h∥2∥La,AB=号AC,DF=9,求EF的长. ·2· 第2课时相似三角形的判定定理1 1.下列各组图形中有可能不相似的是 A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形 C.各有一个角是105的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 2.如图，已知在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，下列各组三角形中 一定相似的是 A.△ABC和△ABD B.△ABD和△BDC C.△BDC和△ABC D.△ABD和△BDC和△ABC (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=10,点E在BC边上，DF⊥AE,垂足为F.若DF= 6,则线段EF的长为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，在△ABC和△A'B'C'中，若∠A=50°，∠B=75°，∠A'=50°，当∠C= 时， △ABCC∽△A'B'C'. 5.如图，在△ABC中，点E,F分别在边AB,AC上，∠1=∠2.若BC=4,AF=2,CF=3, 则EF= 6.如图，D是△ABC的边AB上的一点.若∠1= ,则△ADC∽ △ACB;若∠2= ,则△ADC∽△ACB. 7.如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F,AB=3,AD=2,CE=1.求 DF的长度. ·3· 第3课时相似三角形的判定定理2 1.如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是 ( 530° 人75 675 A B 2.(多选)如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，增加下列 条件能使 △ADE与△ABC相似 ( ) A能览 肥能 C.∠AED=∠B D.∠AED=∠C (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，在△ABC中，D为AB上一点，若AC=AD·AB,则 A.△ADCc∽△CBD B.△BDC△BCA C.△ADCP△ACB D.无法判断 4.如图，已知点D在△ABC的边AB上，AD=1,BD=2,AC=√3，则△ACD∽ 5.如图，∠DAB=∠CAE,AB·AD=AE·AC,则∠D= 6.如图，在△ABC中，已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点，求 EC的长. 。4 第4课时相似三角形的判定定理3 1.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，两个三角形相似 ( A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm