第1章 图形的相似（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（青岛版）山东专版

第1章} 图形的相似 1.1 相似多边形 名师导学Q预习先知 基础过关中逐点击破 新知梳理 知识点① 相似图形 ① 的平面图形叫做相 1.下面几对图形中，相似的是 似形。 ②两个边数相同的多边形，如果一个多 张张 边形的各个角与另一个多边形的各 B C D 个角 ,各边 2.如图，Rt△ABCORt△DEF,则∠E的度 那么这两个多边形叫做相似多边形. ③相似多边形对应边的 叫做相 数为 ( 似比. A.30 B.45 60 广例题引路 C.60 D.90° 【例1】用放大镜将图形放大，这种图形 知识点② 相似多边形 的变换是 ) 3.两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它 A.平移 B.旋转 ( C.轴对称 D.相似 们的相似比为 【名师点拨】放大镜只改变图形的大小， A号 B. C. 不改变形状，所以该变换是相似， 【学生解答】 4.如图，△ABO△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB 【例2】下列各组图形中相似的是( 的长是 A.两个三角形 B.两个等腰三角形 A.2 B.3 C.4 D.5 C.两个菱形 D.两个正方形 【名师点拔】根据相似多边形的条件：对 应角相等且对应边成比例，任何一个正 40 n边形有2n(每一个角和边)个元素.在 645 A中，找不到一个对应元素：在B中， (第4题图) (第5题图) 只有边而没有角：在C中，只有边而没 5.如图，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知： 有角. 【学生解答】 ∠a= , 【例3】已知△ABC∽△DEF,若∠A=6.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角&，B的大 20°，∠B=130°，AC=4,DF=2,则∠F 小和EH的长度x. 的度数和相似比分别为 A.25°，2 B.30°，2 21 D 118 24 C.55°，立 1 D.100,2 1 人78°832☑ 【名师点拨】根据三角形的内角和与相 似多边形的性质：相似多边形的对应角 相等，相似比等于对应边的比.可以求 出对应的值 【学生解答】 名师测控·数学1九年级上册(QD》 易错点考虑问题不全面而出错 12.如图，已知点D,E分别在AB,AC上， 7.两个相似多边形的相似比为5：3，已知一个 △ADEp△ABC,AD=EC,DB=1cm, 多边形的最短边长为15，则另一个多边形的 AE=4cm,BC=5cm,求DE的长和 最短边长为 △ABC的周长. 能力提升●整合运用 8.如图，△ABC∽△ADB,且AB=2√6，AD= 3,则DC的长为 A.8 B.5 c.号 D.10 9.一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相 似的另一个三角形的最长边的长为24cm, 则它的最短边的长为 思雏拓展学科素养 10.如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根 13.一个矩形ABCD的较短边长为2. 据图中给出的部分数值，可以得到x的值 (1)如图①，若沿长边对折后得到的矩形与 是 原矩形相似，求它的另一边长： (2)如图②，已知矩形ABCD的另一边长为 4,剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形 EFDC与原矩形相似，求余下矩形 EFDC的面积. 11.(教材P。例1变式)如图，在梯形ABCD中， AD∥EF∥BC,EF将梯形ABCD分成两 个相似的梯形AEFD和梯形EBCF.若 B AD=3,C=4,求部的值 图① 图② D 第1章图形的相似2 1.2怎样判定三角形相似 第1课时平行线分线段成比例 名师导学Q预习先知 基础过关逐点击破 2新知梳理 知识点①平行线分线段成比例定理 ①基本事实：两条直线被一组平行线所L.如图，已知直线l∥12∥l,直线AC和DF被l1,2,所 截，所得的对应线段 截，AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为 ( ②推论：平行于三角形的一边，并且 A.2 B.3 C.4 10 与其他两边相交的直线，所截得的 D. 三角形的三边与原三角形的三边 /D 工例题引路 【例1】如图，已知直线a∥b∥c,直线m (第1题图) (第2题图) (第3题图) 交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交 2.(浙江丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行 直线a,bc于点D,E.F,若授=司 横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上. 若线段AB=3,则线段BC的长是 ( ) 则票等于 A号 B.1 c D.2 1 A. B. 3.如图，已知41∥2∥l,直线AC,DF分别交l1,2,l3于点 A,B,C,D,E,F,DE=EF,BC= C.3 D.1 知识点②基本事实的应用 【名师点拨】线段AB与DE,BC与EF 4.(四川雅安)如图，在△ABC中，D,E分别 对应，根据平行线分线段成比例，可得 AB DE 是AB和AC上的点，DE/BC,若部 BCEF