4.1.2指数函数的性质与图像课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

4.1.2 指数函数的性质与图像 1 目 录 1 教学情境 2 教学目标 3 教学重难点 4 教学过程 5 教学方法 6 板书设计 2 01 教学情境 3 分析教材 新教材、新课标 本节课是《普通高中教科书·数学》（人教B版）必修二第四章第一节第二课（4.1.2）《指数函数的性质与图像》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数的性质与图像》划分为两节课（探究指数函数的性质与图像，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究性质与图像”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和等比数列的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用 4 一、知识层面 二、能力层面 三、情感层面 1、已拥有简单的指数运算技能; 2、掌握了研究函数的一般方法。 1、掌握用描点法画函数的图像; 2、具备研究函数的能力。 1、思维活跃，乐于合作； 2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。 分析学生 5 02 教学目标 6 目标2 目标3 1.理解指数函数的概念； 2.会画指数函数的图像，理解指数函数的性质； 3.能利用指数函数的图像与性质解决问题。 经历指数函数的图像与性质的探究过程，明确研究函数的一般方法，体会从特殊到一般的数学思想、分类讨论思想与数形结合的思想，达到逻辑推理的素养要求。 通过具体实例，感受数学的应用价值；通过指数函数的图像与性质的探究，养成严谨治学的态度和积极探索的精神 目标1 课 程 目 标 新课标要求 7 核心素养 数学抽象 数据分析 数学运算 直观想象 数学建模 逻辑推理 8 03 教学重难点 9 指数函数的图像与性质。 用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。 重点 难点 教学重难点 10 04 教学方法 3个思考 3个探究 1个情景 情景建模——问题驱动——合作探究 11 05 教学过程 创设情景 概念生成 例题应用 课堂小结 探究性质 作业布置 12 .情景问题导入. 【设计意图】通过具体实例，直观了解指数函数模型所刻画的数量关系，培养学生的数学抽象和建模能力。让学生体会数学与生活。 借用折纸实验视频引入，引导学生动手实验折纸，过程中发现纸张层数和面积的变化，并抽象出两个关系式。 提醒学生注意实际应用问题的定义域。 13 .新知探究 . 【设计意图】让学生去生发现与探索，类比学过的函数给出指数函数的形式并起个名字为指数函数概念做铺垫，培养学生从特殊到一般、归纳总结的逻辑推理能力，同时提高学生参与度，激发学习兴趣 .新知探究 . 想一想:为什么规定底数 【设计意图】给出概念后及时剖析概念，加深学生对概念理解，学生探究底数的取值，明确概念的内涵与外延，同时巩固指数幂的知识。 【设计意图】及时巩固概念新知，以接龙的形式回答问题，提高学生参与度，两组PK提高学生集体荣誉感，增加学习数学的兴趣与自信心。 特别注意第7题，形不像但却是指数函数。 【练一练】函数 是指数函数，求a的值. .性质探究. 【设计意图】根据数据猜测函数性质，提升学生的数据分析能力和逻辑推理能力。自己动手绘图，可以加深对于函数图像的印象。 合作探究 .性质探究. 【设计意图】根据图像验证猜测性质，并发现新的性质，强化学生数形结合以及用图能力。 .性质探究. 【设计意图】学生自主选择合适的方法，开放学生的思维，考虑到学生基础的差异性，因材施教分层教学。 大部分学生选择类比探究一，采用列表描点法。 自主探究 .性质探究. 【设计意图】发现不同范围底数之间的对称性，提高学生的直观想象能力。验证探究二的第二种方法。 自主思考 .性质探究. 【设计意图】鼓励学生利用几何画板大胆尝试画出一般的指数函数图像，并从中总结一般指数函数的性质，提高学生兴趣的同时，培养其动手能力和数学抽象能力。 请同学们归纳概括指数函数的性质，并完成下表。 【设计意图】体会从特殊到一般归纳总结的逻辑推理素养，培养用图能力渗透数形结合的思想方法，引导学生“以形助数” ，养成积极探索的精神。 自主归纳 22 典例应用 【设计意图】通过针对性题型训练，利用指数函数的性质解决具体问题，引导学生总结规律方法，进一步理解指数函数的应用，培养学生数学运算核心素养 例1：比较下列各题中两个值的大小： (1)0.8-0.1__0.8-0.2；(3)2.5a__ 2.5a+1 教师引导学生回顾本节知识 课堂小结 【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，及时反思本堂课的目标是否实现，引导学生课后复习。 24 【设计意图】训练数学运算能力，帮助不同层次的学生巩固知识，加深对指数函数的理解。充分考虑学生差异，分层布置。选做题为下一课时对称性做准备。 作业布置 1.练习A 第1、2、3题； 2练习B 第1