第二十四章 圆（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

名师测腔数学九年级上册配R版 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆 基础过关逐点击破 7.如图，AB是⊙O的弦，点C,D在弦AB上， 知识点① 且AD=BC,连接OC,OD, 圆的有关概念 求证：△OCD是等腰三角形. 1.下列条件中，能确定圆的是 A.以点O为圆心 B.以点O为圆心，5cm长为半径 C.以2cm长为半径 D.经过已知点M 2.下列命题中正确的有 ①弦是圆上任意两点之间的部分：②半径是 弦；③直径是经过圆心的线段；④弧是半圆， 半圆是弧；⑤在同圆或等圆中，能够重合的 弧是等弧！ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，已知CD是⊙O的直径，∠DOE=78°， 3.如图，点O为⊙O的圆心，则线 AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的 段 是⊙O的半 度数. 径，线段 是⊙O 的弦，其中最长的弦是 是劣弧 4.A,B是半径为5m的⊙O上两个不同的点， 则弦AB的取值范围是 知识点②同圆的半径相等 5.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON 的度数为 ( A.38° B.52 C.76 D.104° 易错点。对圆的有关概念理解不透彻而致错 9.在下列命题中：①直径是弦；②长度相等的 f 弧是等弧：③圆中最长的弦是直径：④一条 B (第5题图)》 (第6题图) 弦把圆分成的两条弧不可能是等弧；⑤直径 6.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上.若 相等的两个圆是等圆：⑥半圆是弧，但弧不 ∠C=16°，则∠BOC的度数是 一定是半圆.其中正确的有 ) A.74° B.48° C.32 D.16 A.1个B.2个C.3个D.4个 79 第二十四章圆 能力提升●整合运用 15.如图，已知AB为⊙O的直径，半径O℃⊥ AB,E为OB上一点，弦AD⊥CE交OC于 10.下列四边形：①平行四边形：②菱形；③矩 点F,猜想OE与OF的数量关系，并说明 形：④正方形.其中四个顶点在同一个圆上 理由. 的有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上， 已知∠BOC=70°，AD∥OC,则∠AOD的 度数为 ( A.40° B.50° C.60° D.70 (第11题图) (第12题图) 12.如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形 ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC= 思维拓展学科素养 a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的 16.如图，射线OA经过⊙O的圆心，与⊙O相 是 ( 交于点A,点C在⊙O上，且∠AOC=30°， A.abc B.a=b=c 点P是射线OA上的一个动点（点P不与 C.c>a-b D.b>c>a 点O重合)，直线PC与⊙O相交于点B. 13.如图，已知在⊙O中，直径 D (1)当点P在线段OA上满足BP=OB时， MN=10,正方形ABCD的 BC( ∠OCP的度数为 四个顶点分别在半径OM, (2)当点P在线段OA的延长线上且满足 OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB BP=OB时，求∠OCP的度数： 的长为 14.(教材Px1练习T3变式)如图，BD,CE分别 是△ABC的两条高. 求证：点E,B,C,D在同一个圆上 80 名师测控数学九年级上册配R版 24.1.2 垂直于弦的直径 基础过关⑧逐点击破 4.(教材P练习T2变式)如图，在⊙O中，AB, 知识点① AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D, 圆的对称性 OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm, 1.下列说法中，不正确的是 求⊙O的半径， A圆是轴对称图形 B.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的 对称轴 C.圆的任意一条直径都是圆的对称轴 D.经过圆心的任意直线都是圆的对称轴 知识点②垂径定理及其推论 2.如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24， ON⊥AB,垂足为点N,则ON等于( A.5 B.7 C.9 D.1 知识点③垂径定理的应用 5.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些 (第2题图) (变式1题图) 水以后，截面如图所示，若水面宽AB= 【变式1】如图，⊙O的半径为5，弦AB的长 48cm,则水的最大深度为 为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的 A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.20 cm 最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 【变式2】如图，⊙O的半径为5，OC垂直于弦 AB于点C,OC=3,则弦AB的长为( ) -48 A.4 B.5 C.6 D.8 (第5题图) (第6题图) 6.(2022·青海)如图是一个隧道的横截面，它 的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果 C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O (变式2题图)》 (变式3题图) 交⊙O于点D,并且AB=4m,CD=6m,则 【变式3】如