第二十一章 一元二次方程（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

名师测腔数学九年级上册配版 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 基础过关⊙逐点击破 6.(2022·青海)已知关于x的方程x2+mx+3= 知识点① 0的一个根为x=1,则实数m的值为() 一元二次方程的定义以及一 A.4 B.-4 般形式 C.3 D.-3 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( 【变式】(2022·四川资阳)若a是一元二次方 A2+=0 B.ax2+bx+c=0 程x2+2x-3=0的一个根，则2a2+4a的值 C.(x+1)(x-2)=x2 D.(7x+1)x=2x-1 是 2.若关于x的方程a.x2十x一3=0是一元二次 知识点③ 用一元二次方程刻画实际问 方程，则a的取值范围为 ) 题中的数量关系 A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a>0 7.有若干个好朋友除夕夜晚打电话互相问候， 3.方程3.x2=5.x一1化为一元二次方程的一般 两个朋友之间都通话交流一次，一共通话21 形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分 次，设这些朋友一共x人，则下列方程符合 别是 ( 题意的是 ( A.3,5,-1 B.3,-5,1 B.x(x+1)=21 C.3,-5,-1 D.3,5,1 A.2(x+1D=21 4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式， C2x(x-1D=21 D.x(x-1)=21 并写出其中的二次项系数、一次项系数和常 8.有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积 数项 为0.06m的长方形？设长方形的长为xm,根 (1)4x2=√3.x:(2)(2.x+1)(2x-1)=2x2; 据题意，下列方程正确的是 ( (3)2(x-1)2=3x(x-2). A.x(1-x)=0.06 B.x(1-2x)=0.06 C.x(0.5-x)=0.06 D.2x(1-2.x)=0.06 9.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中 的条件，可列方程为 知识点②一元二次方程的根 .十 5.(教材P4习题T3变式)下列各数：一1,0,1,2 易错点忽视一元二次方程的二次项系数 中，是方程x2一x一2=0的根的是( a≠0而出错 A.-1,0 B.2 10.关于x的方程(m一1)xm+1-4x十3=0是 C.-1,2 D.1,2 一元二次方程，则m= 1 第二十一章一元二次方程 能力提升●整合运用 16.根据下列问题列出一元二次方程，并将其 化成一般形式. 11.(易错题)若方程(m-1)x2十√mx=1是 (1)两个连续奇数的平方和为130，求这两 关于x的一元二次方程，则m的取值范围 个奇数： 是 (2)一个QQ群里共有x个好友，每个好友 A.m≠1 B.m≥0 都分别给群里其他好友发送一条消息， C.m≥0且m≠1 D.m为任意正实数 这样共有756条消息： 12.(教材P2“问题1”变式)有一块矩形铁皮，长 (3)小明用30cm的铁丝围成一个斜边长 50cm,宽30cm,在它的四个角各切去一个 为13cm的直角三角形，求该直角三角 同样的正方形，然后将四周突出部分折起， 形的两直角边长 就能制作一个无盖方盒，要制作的无盖方 盒的底面积为800cm.设切去的正方形的 边长为xcm,可列方程为 A.4x2=800 B.50×30-4.x2=800 C.(50-x)(30-x)=800 D.(50-2.x)(30-2.x)=800 13.下表是某同学求代数式x2一x的值的 情况，根据表格可知方程x2一x=2的 根是 ( 思维拓展学科素养 -2 0 2 e 17.已知k是方程x2-2023x十1=0的一个 x2-x 6 2 0 0 根，不解方程，你能求出“-202k+名9 A.x=-1 B.x=0 C.x=2 D.x=一1或x=2 的值吗？如果能，请写出解答过程：如果不 14.若x=2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx十 能，请说明理由. 2n=0的根，则m一n的值为 15.已知关于x的方程(k-3)x--5.x=2. (1)k为何值时，方程是关于x的一元二次 方程？ (2)若方程是关于x的一元一次方程，求k 的值。 2 名师测腔数学九年级上册配R版 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 基础过关⊙逐点击被 7.解下列方程： 知识点①形如x2=p(p≥0)的一元二次 (1)(x+1)2-5=0:(2)100(1-x)2=64: 方程的解法 1.一元二次方程x2一4=0的根为 A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4 2.方程.x2十m=0有实数根的条件是( A.m>0B.m≥0 C.m<0D.m≤0 (3)2(2x-1)2-4=0;(4).x2-6.x十9=5. 3.解方程：4x2一64=0. 解：移项，得 ,二次项系数化