第5课时 互逆命题易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第5课时 互逆命题（原卷版） 核心考点：1.了解命题互逆命题的概念，会识别两个互逆命题；2.会写一个命题的逆命题，炳辉判断命题的真假性；3.会举反例说明命题是假命题；4.掌握平行线的传递性，直角三角形两锐角互余的证明过程，感受互逆命题在证明过程中的作用 一、核心考点过关 1．（2021秋•南关区期末）下列说法，正确的是（　　） A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题 C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题 2．（2019春•邗江区校级月考）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．等边三角形也是锐角三角形 C．若a＝b，则a2＝b2 D．同位角相等，两直线平行 3．（2022春•盐湖区校级期中）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 4．（2021春•石楼县校级月考）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 　 　．逆命题是 　 　．（选填“正确的”或“错误的”） 5．（1）“两负数的商为正数”的条件是 　 　，结论是 　 　； （2）改写命题“等角的补角相等”：如果 　 　，那么 　 　； （3）“互为倒数的两个数的积等于1”的逆命题是 　 　，是 　 　（填“真”或“假”）命题，条件是 　 　，结论是 　 　． 6．（2020秋•长春期末）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．﹣2 7．（2021秋•南皮县校级月考）请写出下列命题的逆命题，并判断其真假． （1）如果a+b＝0，那么a＝0，b＝0； （2）若两个角互补，则这两个角的和为180°； （3）若c2a＜c2b，则a＜b． 8．用反例说明下列命题是假命题． （1）若a＜b，则ac＜bc； （2）两个负数的差一定是负数； （3）两个锐角的和一定大于直角； （4）任何有理数都有倒数； （5）对于任意数x，x2+5x+5的值总是整数． 9．（2019春•镇原县期中）如图，给出下面的推理： ①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE+∠AEF＝180°，所以AB∥EF； ④因为∠A+∠AEF＝180°，所以AB∥EF． 其中正确的推理是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．（2021•桓台县一模）如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（　　） A．100° B．150° C．120° D．160° 11．（2019春•海港区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是　 　． 12．看图填空． 如图，判别AC∥FG． ∵∠1＝∠2， ∴　 　∥　 　． ∵∠2＝　 　， ∴　 　∥　 　．（同位角相等，两直线平行）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AC∥FG　 　． 13．（2020•日照）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是 　 　． 14．（2017春•靖江市校级月考）（1）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想； （2）在（1）的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？ 15．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角“是假命题的例证图是（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•普宁市月考）下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，内错角相等 C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D．对顶角相等 二、拔尖提优训练 17．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（　　） A．66° B．60° C．57° D．48° 18．（2020春•江阴期中）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是 　　． 19．以n＝　 　为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2”