第9章 整式乘法与因式分解核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解（原卷版） 一、核心考点过关 1．（2021秋•武威月考）下列运算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x﹣y）2＝x2+2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+y2+2xy D．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 2．（2021春•叶县期末）下列各式分解因式正确的是（　　） A．x2+6xy+9y2＝（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2＝（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y） 3．（2022•沙坪坝区校级开学）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）3＝﹣a3 B．（a﹣2）2＝a2﹣4 C．a6÷a2＝a3 D．a2•2a3＝2a6 4．（2019•咸宁中考）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 　 　（写一个即可）． 5．将多项式x2+49加上一个整式，使它成为完全平方式．试写出满足上述条件的三个整式：　 　． 6．（2017春•北湖区校级期中）（1）已知a+b＝3，ab＝﹣2，求代数式（a﹣b）2的值． （2）已知a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）＝55，求a+b的值． 7．把下列各式分解因式： （1）a2021﹣a2020a2019；（2）18x2y2﹣x4﹣81y4． 8．（2022•常州一模）计算与化简． （1）计第：；（2）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2． 9．（2020春•江都区期末）先化简，再求值：（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2+2x﹣4＝0． 2、 拔尖提优训练 10．（2022春•张家港市期末）若（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则a2+b2﹣3ab的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．0 11．（2023春•富阳区期中）如图4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a：b＝（　　） A．3：2 B．5：2 C．2：1 D．3：1 12．（2021秋•孝昌县校级月考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成乘，结果得到3x2﹣5xy，则第一个多项式是（　　） A．6x+10y B．6x﹣10y C．3x﹣5y D．3x+5y 13．化简求值： （1）先化34简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a＝﹣2，b2． （2）已知m满足等式m2﹣3m﹣1＝0，求：①m2；②． 14．（2022春•文山州期末）观察下列各式： 1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112；3×4×5×6+1＝361＝192； 4×5×6×7+1＝841＝292；… 照此规律，n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（　 　）2． 提示： n（n+1）（n+2）（n+3）+1 ＝[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1 ＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1 … 15．（2022春•凤翔县期中）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）． 例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题： （1）计算：＝　 　； （2）代数式为完全平方式，求k的值． 3、 思维拓展训练 16．（2022春•宁远县月考）已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 17．（2019秋•大足区期末）阅读理解： 若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”． （1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”． （2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． （3）如果数m，n都是“平和数”，试说明也是“平和数”． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 整式乘法与因式分解（解析版） 一、核心考点过关 1．（2021秋•武威月考）下列运算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x﹣y）2＝x2+2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+y2+2xy D．（x﹣y）2＝x2