2023年广东省百校联考中考适应性考试数学试卷

参考答案 高分资敲》广东中考好帮手 百校联专 2023年广东中考适应性考试 数学 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共 点M(-2,3),点V(2,a),且MW∥x轴， 30分. ∴.a=3.故选D. 8.A解析：一组数据2,3，x的平均数是2， · 答案速查· .2+3+x=2×3,解得x=1. 10 故选A D D 9.C解析：正比例函数y=kx,且y随x的增大 解题思路· 而减小，.片<0， 1.D解析根据有理数比较大小的方法， 在直线y=x+k中， 可得-2<-1<0<1. 1>0.k<0 “.四个有理数-1,0,1，-2中，最小的数是-2. 故选D. .函数图象经过第一、三、四象限 2.C解析根据有理数的加法法则，可得 故选C. -5+2=-(5-2)=-3.故选C. 10.C解析，抛物线开口向下，与y轴交于正 3.B解析根据公理“两点确定一条直线”， 半轴. 可知至少需要2枚钉子.故选B ∴a<0,c>0, 4.C解析由于∠AOB与∠COD互为对顶角， 所以∠AOB=∠COD, :抛物线的对称轴为x一品=1，且过点 当∠AOB减小10时，∠COD也减小10° (3,0), 故选C. ∴b=-2a>0.抛物线过点(-1,0). 5.B解析由△ABC≌△BAD,A的对应顶点是B. C的对应顶点是D,知AD和BC是对应边， ,abc<0,a-b+e=0. 根据全等三角形的对应边相等，可得AD=BC .①错误，②正确， =7. 由图象无法判断y的最大值， 故选B. ∴.③错误 6.B解析由三角板摆放位置，可知BE∥AC, :方程ax2+br+c+1=0的根即是y=ax2+b加 ∴.∠EBC=∠C=30°， +c的图象与y=-1的交点， ∴.∠EDC=∠EBC+∠E=30°+45°=75o. 故选B. 由图象知，y=ax2+bx+c的图象与y=-1的图 7.D解析根据平行于x轴的直线纵坐标相等解 象有两个交点， 答即可. ④正确。 百校联考 高分突破·我就喜欢 抛物线过点(-1,0)， .∠E'AC=90°， .a-b+c=0,.a+2a+c=0, .AC=√(32)2+(32)2=6. .3a+e=0,.∴.4a+c=u<0. 点E,F分别是对角线AC的三等分点， .⑤正确.故选C. .AE =EF=FC=2=AE', 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共 ∴PE+PF的最小值=FE'=√22+42=25 15分. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8 ·答案速查· 分，共24分 16.解：原式=2-1+1-1 …4分 11.2x12.(1.0)13.614.215.25 =1. ………8分 ·解题思路· 17.解：原式=1-0+a+1.(a+1)(a-1) a+1 2 11.2x解析确定各项的公因式，可依次定系数 …4分 定字母、定指数， 2.(a+1)(a-12 a+ 2 …5分 故2x2-4x的公因式是2x. =a-1. …7分 12.(1,0)解析由题中平移规律可知： 当a=5时， A'的横坐标为-2+3=1，纵坐标为-5+5=0， 原式=5-1. …8分 .A'的坐标为(1,0). 18.证明：，BE=CF, 13.6解析，四边形ABCD是菱形， .BE CE CF CE, ∴.AC⊥BD,BO=D0, 即BC=FE. …2分 -.B0=VAB-A02=√25-16=3. 在△ABC和△DFE中， ∴.D0=B0=3,.BD=6. AB =DF 14.2解析a,b是方程x2-2x-1=0的两个实 AC=DE, …5分 BC=FE 数根， .△ABC≌△DFE(SSS). …7分 ∴.a+b=2,ab=-1, ∴.∠B=∠F …7分 ∴.(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=-1+2+1 .AB∥DF …8分 =2. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9 15.25解析如图，作点E关于边AB所在直线 分，共27分 的对称点E”,连接FE交AB于点P, 19.解：设小林通过AB段时的速度为每秒x米， 则通过BC段时的速度为每秒1.2x米， ……引分 根据题意，得2+12 x+1.2x =11. …4分 解得x=2, …7分 此时PE+PF有最小值， 经检验，x=2是原方程的解，且符合题意， ,在正方形ABCD中，∴，∠BAC=∠E'AB=45 …7分 参考答案 分资能》广东中考好帮手 1.2x=2.4. 8分 a=1, 解得 …7分 答：小林通过AB段时的速度为每秒2米，通过 b=3. BC段时的速度为每秒2.4米 ,直线AP的函数关系式为y=x+3. …9分 点C的坐标为(0,3) …7分 20.解：(1)100 …2分 Sm=分x3x1=是 1 …9分 补全条