第八章 二元一次方程组 单元测试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列方程中，是二元一次方程的为（     ） A． B． C． D． 2．方程组的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4 3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（    ） A． B． C． D． 4．已知a，b满足方程组，则的值为（    ） A． B．5 C． D．4 5．在数学课上，吴老师叫同学们解方程组，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则的平方根为（    ） A．±3 B．3 C．9 D．±9 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用180元购买A、B、C三种奖品（三种都买），A种每个10元，B种每个20元，C种每个40元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，共有几种购买方案（    ） A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 9．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 10．若 ，， 是从 ，， 这三个数中取值的一列数，且 ，，则在 ，， 中，取值为 的个数为 （    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．已知方程是二元一次方程，则______． 12．已知方程组的解为，则_______． 13．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为 _____． 14．东辰中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了__________场． 15．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为__________． 16．已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为．则正确的 _____，_____． 17．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有______人． 18．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还差240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 ______元． 三、解答题（共58分） 19．（8分）已知方程是关于x，y的二元一次方程． (1)求m，n的值： (2)求时，y的值． 20．（6分）解方程组： (1) ； (2) ． 21．（8分）阅读理解，并根据所得规律答题解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略，有一种方程组，不是二元一次方程组，但结构类似，如，我们分析，，可以采用“换元法”来解：设，，原方程组转化为，解得，∴，，由倒数定义得，原方程组的解为． (1)直接写出满足方程的一个解______； (2)解方程组． 22．（12分）杭州即将召开亚运会，为统筹物资需要运输公司运送器材，某运输公司有，两种货车，3辆货车与4辆货车一次可以运货120吨，5辆货车与2辆货车一次可以运货130吨． (1)请问1辆货车和1辆货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有150吨货物需要运输，该运输公司计划同时安排，两种货车将全部货物一次运完（，两种货车均满载），请你列出所有的运输方案． 23．（12分）因道路建设需要开挖土方，计划每小时