6.3.2-6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 素 养 目 标 学 科 素 养 1.理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系； 2.会用坐标表示平面向量；对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系转化来用坐标表示及坐标运算； 1.数学抽象 2.逻辑推理 3.数学运算 平面向量基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面的任意向量 一对实数 使 有且只有 我们把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有 向量的一组基底。 复习回顾: 复习回顾: 如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为　，下滑力为　，木块对斜面的压力为　，这三个力的方向分别如何？ 三者有何相互关系？ 5 　　重力　产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用　，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力　.也就是说，重力　的效果等价于　和　得合力效果，即　 小组合作探究活动: 平面向量的正交分解： 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解。 小组合作探究活动: ① 其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示. 　　这样，平面内的任一向量　 都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作 例1:如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、，并求出它们的坐标. A A1 A2 小组合作探究活动: 牛刀小试 已知 的坐标 小组合作探究活动: 例2 小组合作探究活动: 例4 例5 例6 请围绕以下几点做好反思整理 1.本节课你学到了哪些知识和技能？ 2.你是如何获得这些知识和技能的？ 3.运用这些知识和技能可以解决什么问题？ 4.知识的获取和应用过程中体现了哪些数学思想方法？ 课堂小结 课堂小结 1．理解平面向量正交分解及坐标表示 2．掌握平面向量加、减、数乘运算的坐标表 示； 当堂检测 1、 2、 3、 4、 问题4.已知 ，你能推导出 的坐标吗？ 例3.已知 的坐标. $