阶段微测试 第21章 二次函数与反比例函数（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

阶段微测试（一） 班级： (范围：21.1一21.2时间：45分钟 满分：100分) 处名： 一、选择题（每小题5分，共30分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 1.下列函数属于二次函数的是 7.当m= 时，抛物线y=(m十 1)xm+m开口向下，对称轴为 A.y=4.x B.y=-13 ,且 当x<0时，y随x的增大而 :当x C.y=x2-x D.y=-x-1 >0时，y随x的增大而 2.用配方法将二次函数y=x2一8.x一9化为 8.已知二次函数的图象如图 y=a(x-h)2十k的形式为 ( 所示，则它的表达式为 A.y=(x-4)2+7 ,如果另一函 B.y=(x-4)2-25 数图象与该图象关于x轴 C.y=(x+4)2+7 对称，那么它的表达式为 D.y=(.x+4)2-25 9.如果抛物线C,的顶点在抛物线C2上时， 3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直 抛物线C2的顶点也在抛物线C上，此时 线x=一2的是 ( 我们称抛物线C与C2是“互为关联”的 A.y=(x+2)2 B.y=2x2-2 抛物线.那么与抛物线y=2x2是“互为关 C.y=-2x2-1 D.y=2(x-2)2 联”且顶点不同的抛物线的表达式可以是 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2 .(只需写出一个) 4先向右平移2个单位，再向上平移2个 10.一次函数y=ax十5a(a≠0)与二次函数 单位，得到的抛物线表达式为 ( y=x2+2x-b(b≠0)交于x轴上一点， A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 则当一2≤x≤3时，二次函数y=x2+2x C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2 一b(b≠0)的最小值为 5.已知抛物线y=一 r+2,当1长x≤5 三、解答题（共50分） 时，y的最大值是 ( 11.(10分)已知二次函数y=x2一2kx十k2 十k一2. A.2 B号 c号 D.3 (1)当实数k为何值时，图象经过原点？ 6.已知二次函数y=ax2+bx十c的y与x (2)当实数k在何范围取值时，函数图象 的部分对应值如下表： 的顶点在第四象限内？ 0 3 -3 3 下列结论：①抛物线的开口向下：②其图 象的对称轴为x=1:③当x<1时，函数 值y随x的增大而增大；④abc<0.其中 正确的有 A.1个B.2个C.3个 D.4个 12.(12分)已知抛物线y=2x2+n与直线 14.(14分)如图，将抛物线y=x2向右平移 y=2x-1交于点(m,3). a个单位后得到新抛物线，顶点为A,与 (1)求m和n的值： y轴交于点B,且△AOB为等腰直角三 (2)求抛物线y=2.x2十n的顶点坐标和 角形. 对称轴： (1)求a的值； (3)当x取何值时，二次函数y=2x2十n (2)在图中的抛物线上是否存在点C,使 中，y随x的增大而减小？ 得△ABC为等腰直角三角形？若存 (4)函数y=2x2十n与y=2x一1的图象 在，请写出点C的坐标，并求出 是否还有其他交点？若有，请求出 S△AC;若不存在，请说明理由. 来；若没有，请说明理由. 13.(14分)如图，二次函数与一次函数交于 顶点A(一4，一1)和点B(-2,3)两点， 一次函数与y轴交于点C. (1)求二次函数的表达式： (2)y轴上是否存在点P使△PAB的面 积为3.若存在，请求点P的坐标；若 不存在，请说明理由。 2 阶段微测试（二） 班级： (范围：21.3一21.4时间：45分钟 满分：100分) 处名： 一、选择题（每小题5分，共30分》 6.二次函数y=a.x2十bx+c的图象如图所 1.小兰画了一个函数y=x2十ax十b的图象 示，对称轴是直线x=一1，下列结论： 如图，则关于x的方程x2+a.x十b=0的 ①abc>0:②4ac<b2;③2a+b=0;④a 解是 ( b十c>2.其中正确结论的个数是( A.无解 B.x=1 A.1 B.2 C.3 D.4 C.x=-4 D.x=-1或x=4 二、填空题（每小题5分，共20分）》 7.抛物线y=2(x十3)(x一2)与x轴的交点 坐标分别为 1) 8.二次函数y=a.x2十hx十c的图象如图所 示，若关于x的一元二次方程ax2十bx十 (第1题图) (第2题图) c=m没有实数根，则m的取值范围为 2.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16m, 则所围成矩形ABCD的最大面积是( A.60m B.63m C.64m D.66m 3.下列抛物线中，与x轴有两个交点的 是 ) h (第8题图) (第10题图) A.y=3.x2-5.x+3 B.y=4.x2-12x+9 9.某镇的一种特产由于运输原因，长期只能 C.y=x2-2.x+3 D.y=2x2+3.x-4 4.二次函数y=x2