第21章 二次函数与反比例函数（随堂反馈）（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

第21章二次函数与反比例函数 21.1二次函数 知识梳理 一般地，表达式形如y=ax2十bx十c(a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做x的 其中 是自变量 当堂练习 1已知二次函数y=1-3x十2，则其二次项系数a,一次项系数，常数项c分别 是 Aa=1.6=-3c=号 Ba=1,6=3c= Ca=2,6=3c=1 D.a=2b=-3.c= 2.某广告公司设计一个周长为12m的矩形广告牌，广告牌设计费为每平方米1000元.设 矩形广告牌一边长为x,设计费为y元，则y与x之间的函数表达式为 A.y=x(12-x) B.y=x(6-x) C.y=1000x(12-x) D.y=-1000x2+6000.x 3.如果关于x的函数y=(k一3)x-+2十kx十1是二次函数，那么k的值一定是 4.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m)与窗户宽x(m)之间的函数表达式是 ,自变量x的取值范围是 5.已知函数y=2(x一6)(x十1). (1)分别求出当x=一2和x=7时，函数y的值： (2)当y=0时，求自变量x的值 1 21.2二次函数的图象和性质 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 第1课时二次函数y=a.x2的图象画法和特征 知识梳理 ①画二次函数y=a.x2图象的基本步骤是 ②函数y=a.x(a≠0)的图象是一条关于 对称的抛物线，对称轴与抛物线的交点是 抛物线的顶点，顶点坐标是 ;当a>0时，抛物线的开口 ,顶点是图象的 ,抛物线有 ；当a<0时，抛物线的开口 ,顶点是图象的 抛物线有 当堂练习 1.二次函数y=一 r的图象开口 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.若二次函数y=ax2的图象过点(1，一2)，则a的值是 A司 B.2 c D.-2 3.函数y=一a(.x十a)与y=一a.x(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是 A 4.抛物线y=一3x2的对称轴是 ,当x 时，抛物线上的点都在x轴的下方. 5.已知抛物线y=a.x2经过点A(一2，一8). (1)求此抛物线的表达式； (2)写出二次函数图象的对称轴、顶点坐标及开口方向； (3)判断点B(一1，一4)在不在抛物线上. ·2· 第2课时二次函数y=a.x2的性质 知识梳理 若a>0:当x<0时，y随x的增大而 ;当x>0时，y随x的增大而 当x=0时，函数取得 值，且此值为 .若a<0:当x<0时，y随x的增大而 ;当x>0时，y随x的增大而 ;当x=0时，函数取得 值，且此值为 当堂练习 1.抛物线y=一x2不具有的性质是 A.对称轴是y轴 B.开口向下 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标是(0,0) 2.已知点(x,y),(x2,2)均在抛物线y=x2上，下列说法正确的是 A.若y=y2,则x1=x2 B.若x1=一x2,则y1=一y C.若0<x1<x2,则y>y2 D.若x1<x2<0,则y>y2 3.已知关于x的二次函数y=ax-a-6,当a= 时，其图象开口向上；当a= 时，其图象开口向下. 4.已知二次函数y一x的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A,B 两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 5.若抛物线y=(1十m)xm-1的开口向下. (1)求m的值； (2)若点A(一1，y),B(一2,2)均在抛物线上，试比较y1与y2的大小. ·3· 21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时二次函数y=a,x2十k的图象和性质 知识梳理 ①抛物线y=a.x2十k与y=a.x2的 、开口 和开口 相同，只是位置 不同. ②抛物线y=a.x2十k可以看作是y=a.x2的图象沿y轴方向向 (k>0)或向 (k<0)平移k|个单位得到的. 当堂练习 1.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是 ( A.(2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2) 2.二三次函数)y2+1与y号女+2的图象的不同之处是 A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 3.函数y=x十1，y=x2十2，y=x2,y=-2.x2+1中，当x>0时，y随x的增大而增大的函 数共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.抛物线y=2x2一1在y轴右侧的部分是 .(选填“上升”或“下降”) 5.将抛物线y=a.x2十k向下平移3个单位得到抛物线y=一2x2一1，那么a=,k= 6.在网格中画出二次函数y=一x2十9的图象，根据图象回答： (1)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (2)当x取何值时，图象在x轴的上方？ ·4· 第2课时二次函数y=a(x十h)2的图象和性质 知识梳理 ①二次函数y=a(x十h)2的图象是一条抛物线，顶点坐标为 ,对称轴为直线 ,当a>0时，抛物线的开口向 ;当a<0时，抛物线的开口向 ②