第21章 二次函数与反比例函数（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

第21章二次函数与反比例函数 21.1 二次函数 基础过关⊙逐点击破 A.y=66(1-x) B.y=33(1-x) 知识点① C.y=33(1-x2) D.y=33(1-x) 二次函数的概念及自变量的 7.如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上 取值范围 一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF. 1.下列函数是二次函数的是 四边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积y A.y=-3x2+π B.y=2x-3 与BE的长x的函数关系是 Cy=3r+是 D.y=ax2+bx+c 的取值范围为 2.若关于x的函数y=（2一a)x2-x是二 次函数，则a的取值范围是 A.a≠0 B.a≠2 C.a<2D.a>2 3.已知二次函数y=1一3x+5x2,则它的二 (第7题图) (第8题图) 次项系数a,一次项系数b,常数项c分别 8.(教材P,习题T2变式)如图，一个半圆的半 是 径为3cm.如果半径增加xcm,那么面积增 A.1,-3,5 B.1,3,5 加ycm,写出y与x之间的函数表达式为 C.5,3,1 D.5,-3,1 4.函数y=2x中，自变量x的取值范围是 9.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一 ,函数值y的取值范围是 边靠墙（墙长25m)的空地上修建一个矩形 5.将下列二次函数化成y=a.x2十b.x十c(a≠0) 绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用 的形式，并写出它的二次项系数、一次项系 总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化 数和常数项， 带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym, (1)y=x(2-x);(2)y=2x(x-1)+3x+4. 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围. 25m 知识点② 根据实际问题列二次函数的 表达式 6.(教材P4习题T6变式)国家决定对某药品分 易错点忽视二次函数表达式中二次项系 两次降价，若设平均每次降价的百分比为x, 数不为零 该药品的原价为33元，降价后的价格为y 10.若函数y=(m十1)xm-m是二次函数，则m 元，则y与x之间的函数关系为 的值为 名师测控·数学Ⅱ九年级上册(HK) 能力提升●整合运用 16.如图，某校在一块长为15m,宽为10m的 11.设y=y一2，M与x成正比例，y2与x 长方形空地上建造一个长方形花圃，设计 成正比例，则y与x的函数关系是( 这个花圃的一边靠墙（墙长大于15m),并 A.正比例函数 B.一次函数 在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路， C.二次函数 D.以上都不正确 设小路的宽为xm,花圃的面积为ym,求 12.(滁州全椒县期中)某商品的进价为每件20 y关于x的函数表达式，并写出自变量的取 元，现在的售价为每件40元，每星期可卖 值范围. 出200件.市场调查反映：如调整价格，每 涨价1元，每星期要少卖出5件.则每星期 -15m 售出商品的利润y(元)与每件涨价x(元) 之间的函数关系式是 A.y=(200-5.x)(40-20+x) B.y=(200+5.x)(40-20-x) C.y=200(40-20-x) D.y=200-5x 13.菱形的两条对角线的和为26cm,则菱形的 面积S(cm)与一对角线长x(cm)之间的函 数关系为 ,是 次函 数，自变量x的取值范围是 思维拓展学科素养 14.如图所示为一个运算程序示意图，若第一 17.观察如图所示的构成规律。 次输入1，则输出的结果是 (1)如果第n个图中有S个圆，试写出S与 输入x一=x+2x+3 是 输出y n的函数表达式； (2)这个函数是不是二次函数？ 把的值加1后，重新输入 (3)第10个图中有多少个圆？若图中共有 15.已知函数y=(2一m)x2十(m一1)x十2-2m 226个圆，则此图是第几个图？ (1)若这个函数是二次函数，求m的取值 000o o00o 范围； oo 888 0ǒǒ 00000000000060 (2)若这个函数是一次函数，求m的值： 第1个第2个 第3个 第4个 (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 第21章二次函数与反比例函数2 21.2二次函数的图象和性质 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2的图象画法和特征 基础过关包逐点击破 能力提升。整合运用 知识点① 二次函数y=ax2的图象 5.（滁州定远县期中改编)在同一坐标系中，抛 1.抛物线y=2x2的图象一定经过 ( 物线y=4x2,y= 2,y=一x的共同特 A第一、二象限 B.第三、四象限 点是 C.第一、三象限 D.第二、四象限 A.关于y轴对称，开口向上 2.函数y=一 3x的图象大致为 B.关于x轴对称，有最高点 C.关于y轴对称，有最低点 D.关于y轴对称，顶点是原点 6.二次函数y=az2与一次函