基本功专练（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

基本功专练（一）求二次函数表达式 1.二次函数的图象如图，则这个二次函数的表5.已知二次函数y=x2+bx十c的图象与y轴 达式为 交于点A(0,一3)，且经过点B(2,5). A.y=x2+2x-3 (1)求二次函数的表达式： B.y=x2-2.x-3 (2)将(1)中求得的函数表达式用配方法化 C.y=-x2+2x-3 成y=(x一h)十k的形式. D.y=-x2-2x+3 2.如果二次函数图象的形状与y= 3x2+2 的形状相同，且顶点坐标是(4，一2)，那么这 个函数的表达式为 Ay=3x-40-2 By=x-402-2或y=-}（x-402-2 Cy=-3(x+4)2-2 6.已知抛物线y=a(x一1)2+h经过点(0， -3)和(3,0). D.y=号x-4)2-2或y=-3(x+402-2 (1)求a,h的值； (2)将该抛物线向上平移2个单位，再向右 3.如图，两条抛物线关于y轴对称，其中一条 平移1个单位，得到新的抛物线，直接写 抛物线是y=一2(x+3)2+5,则另一条抛 出新的抛物线相应的函数表达式， 物线是 A.y=-2(x+3)2+5 B.y=-2(x-3)2+5 Cy=-2x-32+5 D.y=- r+3-5 4.在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与 纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点 P(1,1),(-2,-2),(0.5,0.5),…,都是和 谐点，若二次函数y=a.x2十7x十c(a≠0)的 图象上有且只有一个和谐点（一1，一1），则 此二次函数的表达式为 ( A.y=3x2+7x+3B.y=2x2+7x+4 C.y=x2+7x+5 D.y=4x2+7x+2 111名师测控·数学Ⅱ九年级上册(HK) 基本功专练（二）平行线分线段成比例 1.如图，直线l1∥l2∥13，直线a,b与1，l2,l3分别 (1)若BD=20,求BG的长； 交于点A,B,C和点D,E,F,若AB：BC= 1:2,DE=2,则EF的长为 (2)求影的值. A.2 B.3 C.4 D.5 人D EB以 (第1题图)》 (第2题图) 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,分别交AB, AC于点D,E若AD=2,DB=4,则能的 值为 A号 B号 c 3.如图，DE∥BC,AD:AB= 1:3,AE=3,则EC的值是 6.如图，DC∥EF∥GH∥AB,AB=12,CD= 4.如图，延长正方形ABCD的一边CB至E, 6,DE:EG:GA=3:4:5.求EF和GH ED与AB相交于点F,过F作FG∥BE交 的长. AE于点G.求证：GF=FB. G H B 5.如图，在□ABCD中，点E为边BC上一点， 连接AE并延长交DC的延长线于点M,交 BD于点G,过点G作GF∥BC交DC于点 F 基本功专练 112 基本功专练（三） 相似三角形的判定与性质 1.如图，在△ABP中，C,D分别是AP,BP上 3.如图，在△ABC中，D是AC上一点，CB CB 的点.若CD=CP=4,DP=5,AC=3.5, BD=1. 器-多，△BCD的周长是241m (1)求证：△ABP∽△DCP; (1)求△ABC的周长； (2)求AB的长. (2)求△BCD与△ABD的面积比. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ 2.如图，在△ABC中，点D是AB上一点（不与 AB,M是CD上的点，DH⊥BM于点H, A,B重合)，过点D作DE∥BC,交AC于点 DH的延长线交AC的延长线于点E. E.连接CD,若∠ACD=∠B. 求证：(1)△AEDO△CBM; (1)求证：CD=DE·BC: (2)AE·CM=AC·CD. (2)若DE=3,BC=4,求的值， 113名师测控·数学Ⅱ九年级上册(HK) 基本功专练（四） 特殊角的三角函数值计算 1.cos60°-2sin246°+号ar60°-sin30. 5.2cos230°-sin30° tan60°-4cos45 2.2os45°-号m30rcos30+sinm60. √/(sin30°-tan45°)2 c0s245° -tan60°·cos30°. 3.V(tan60-1)+1-cos601-2an45°， 7√B+1s45-1+m30r+30-os60 sin60°. 8.c0s30°-|-√5|+(2022-π)°-2-1 √(sin60-1)2. 4.sin230°-cos45°.tan60°+sim60 c0s45° -tan45°. 9.sin66°-tan54°tan36°+sin24°+sin30°+ c0s230°. 基本功专练 114第2课计绑角，阶角网题 ■∠DE,AE=DET∠=，∠A=T,C=0■，C=C 第23章整合与提升 基建过美 0(n).AB一丽