第一章 特殊平行四边形 综合评价（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

第一章综合评价 8.如图，E.F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE 18.如图.在R:△ABC中，∠A=90,AB=6,BC=10,P是BC (时问：120分钟漓分：120分) =DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE-BF:②AE1 边上的一点，作PE LAB,PF⊥AC,垂是分别为E,F,则EF BF:③AO=(E:④S6k=Swm,其中正确的有( 的最小值是一 一，选择题（每小题3分，共30分） A4个 R3个 C2个 1个 三.解答题（共66分） 1,下列性质中，菱形具有面矩形没有的是 19,(6分)如图.点O是菱形A议CD对角线的交点.DE∥ACCE∥ A.邻角互补 &内角和为360° BD.连接(OE,求证：(OE=C C,对角线相等 D,对角线互相垂直 2.如图，将一张矩形纸片对折，然后沿着图中的追线剪下，得到① ②两部分，将①展开后得到的平面图形是 (第8题图》 (9题图) (第10题) 入。三角形 我不规则的四边形 9.如图，把矩形OAC放人平面直角坐标系中，点B的坐标为 (1O,8),点D是(C上一点，将△CD沿边BD折叠，点C恰 C.菱形 .一敏平行四边形 好落在A上的点E处，则点D的坐标是 A0,4》 (0,5) C.(0.3) D(0,2) 10如图，正方形ABCD的边长为8，点M在CD上，且DM=2, N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 (第2题厨) (第3题周》 A.6 队8 C.1o D.8/2 20.(6分)如图.在△AC中.AB=AC,M为C的中点.CG 3.如图，两张等宽的纸条交义重叠在一起，重叠的部分为四边形 二，填空题（每小期3分，共24分） BA.MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G,D,F,E. A拟D,若测得点A,C之间的距离为6cm,点.D之间的厘 1I,在R△ABC中，如果斜边上的中线CD=4m,那么斜边AB GP与DE相交于点H.求证：四边形HGMD是菱形. cm. 离为8m,则线段AB的长为 12.已知菱形的两条对角线长分别为？cm.3m,则它的面积是 A.5cm 4,8em C.4.6 cm D.4 cm cm. +.如果矩形的两条对角线所成的纯角是120°，那么对角线与矩形 13如图，在一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16m.若墙上 短边的长度之比为 钉子间的拒离AB=C=I6m,则∠1= A.32 B21 C.l.5:1 D11 5.如图，在R△ABC中，∠ACB=90.D,E分别为AB.AC的中 中 点，则下列结论中错误的是 A.CD-AD &∠B=∠BD (第13道图) (第15瑣图) 14.矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是0，这个角所对 C.∠AED=o D.AC-2DE 的边长为1cm.划矩形的断积为cm, 15如图.将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然 打开，折痕为AE,顶点B的落点为点F,则四边形ABEF是 21.(6分)如图.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点Q在对角线 AC上，且AQ=AD,连接DQ弃延长，与边BC交于点P,求 16平行四边形A议CD是对角线互相垂直的闪边形，请你漆加一 线段AP的长. (第5题湖) (第6题图) (第7题潤)》 个适当的条件： .使ACD成为正 6.如图.在正方形A队D中，点E,F分期在CD,改C上，且BF= 方形.（只需逐加一个） CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是( 17.如图，直线I过正方形ACD的顶点B,点A,C到直线！的距 A.BEAF R∠DAF=∠BEC 离分州为3和5，则正方形A议CD的面积为 C,∠AFB+∠BC=O D.AG BE 7.如图.将边长为2m的菱膨A度D沿边AB所在的线翻折得到 回边形ABEF若∠DAB=3,则边形CE的面积为《 A.2 em 且3m C.4 cm D.6 cm (第17尊图) (第18题图) 一123 一124 -125 22.《8分)如图.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC,CF平24.(1D分)如图，把矩形纸片ACD沿EF折叠，使点B落在边 ②C,CD.CF之间的数量关系为 《将姑论龙 分∠ACD AD上的点B处，点A落在点A'处. 接写在桥线上》 (1》求证，△ABE≌△CDF: 《1)求i证：BE=BF: (2)【数学思考】 (2)当△AC满足什么条件时，四边形A上F是矩形！请写 (2)设AE=a,AB=b.BF=,试猜想ab,r之间的等量关系： 如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①②是否 出证明过程 并给子证明 仍然成立？若咸立，请给予证明：若不成立，请你写出正确 结论再给子证明： (3【拓展延伸】 如图③，当点D在线段BC的运长线上时，延长BA交CF 于点G,连